Questões de Estatística do ano 2011

Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Q₁ e Q₃ denotem, respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância, primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.

Var(X – Y) = Var(X) – Var(Y) + 2Cov(X Y).

Considerando um vetor aleatório X = (X₁, …, X_n), julgue o item que se segue.

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Considerando-se que os resultados entre as turmas A e B são estatisticamente independentes, é correto afirmar que a variância da diferença entre as médias foi inferior a 0,26.

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Os alunos da turma B apresentaram desempenho mais homogêneo que os alunos da turma A, pois a variância amostral da turma B foi inferior a 4,0.