Questões de Estatística do ano 2011

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Com respeito ao teste linear geral, a hipótese H₀ considerada pelo teste F da ANOVA é que B₁ = B₂ = B₃ = 0, em que B₁, B₂, B₃ são os coeficientes de X₁, X₂ e X₃, respectivamente.

A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.

As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes do modelo de regressão linear simples são

Em 1997, as taxas de mortalidade infantil e analfabetismo eram as que são dadas na tabela seguinte:

Assim, pode-se concluir que

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Pelo modelo de regressão linear simples, estima-se que, em municípios com PIB per capita de R$ 40.000, o jornal B vende, em média, uma quantidade inferior a 10.000 unidades.