Questões de Estatística do ano 2010

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de densidade conjunta

A função de densidade condicional f(x|Y=y) é

Os 100 funcionários de uma empresa receberão, no final de cada mês, uma dentre duas revistas: A ou B. No primeiro mês, a empresa distribuiu ao acaso, entre seus funcionários, 50 revistas A e 50 revistas B e, dias depois, cada funcionário foi solicitado a responder se, no mês seguinte, desejaria receber a mesma revista ou a outra. As respostas foram as seguintes:

- 60% dos que receberam A desejam receber de novo A.

- 40% dos que receberam A desejam receber B no próximo mês.

- 90% dos que receberam B desejam receber de novo B.

- 10% dos que receberam B desejam receber A no próximo mês.

Imaginando que essas respostas sejam as mesmas em todos os meses seguintes, a distribuição das revistas tenderá a uma estabilidade. Quando a estabilidade for atingida, para quantos funcionários a revista A será distribuída?

Um torneio de tênis será disputado por quatro jogadores (A, B, C e D). Na primeira rodada, A jogará contra B, e C jogará contra D. Os vencedores dessas duas partidas irão disputar a grande final e desse jogo sairá o campeão. Dada a tabela a seguir, que informa as probabilidades de cada jogador vencer o outro, e sabendo que o jogador A venceu o jogador B, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de C sagrar-se campeão.

Em uma turma de cursinho, estudam 50 amigos. Eles pretendem fazer provas em cinco concursos diferentes. A probabilidade de que o mesmo número de amigos inscritos em cada um desses concursos seja igual é de

Certa população em estudo tem . Se forem realizadas 500 amostras aleatórias de tamanho 25, quantas dessas amostras se espera que tenham média maior do que 50?