Questões de Estatística do ano 2001

As questões 22 e 23 baseiam-se no enunciado seguinte:

Um investigador está interessado em estudar a função consumo de um determinado setor da economia. Com base em seu conhecimento de Teoria Econômica postula que o consumo (C) de interesse deve variar com a renda real percapita do país (R) e com um relativo de preços (P) do setor. Neste contexto observa uma série de 17 observações nessas variáveis ao longo do tempo, obtendo uma seqüência de realizações Ct, Rt e Pt que satisfazem o modelo log-linear log (Ct )=a+b log (Rt)+ dlog(Pt)+vt. Nesta expressão o log é tomado na base neperiana, a, b e d  são parâmetros desconhecidos e os v_tsão erros não correlacionados, normalmente distribuídos com média zero e variância constante s2>0. Alguns resultados do ajuste desse modelo pelo método de mínimos quadrados são apresentados a seguir:

Tabela de Análise da Variância

Assinale a opção que dá o valor da estatística necessária para o teste da hipótese b=d=0.

Um profissional da área de recursos humanos está interessado em avaliar o efeito do tipo de firma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de firma, anotando o salário em reais por mês. O investigador postula que o salário (yij) da j-ésima secretária da iésima firma obedece o modelo linear yij = m+ ai +eij , i=1,2,3; j=1...5. Nesta expressão µ representa uma média populacional, ai é o efeito fixo da firma i e os eij são erros não correlacionados com distribuição normal, média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte:

A tabela abaixo dá os valores dos preços P_ti e quantidades Q_ti de quatro itens de consumo A, B, C e D nos tempos t₁ < t₂. Os preços estão em reais e as quantidades em unidades apropriadas.