Questões de Estatística

Considere o seguinte conjunto de dados composto por cinco elementos: {82,93; 94,54; 98,40; 115,41; 123,07}.

Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes acerca das medidas de tendência central.

Considerando que W seja um estimador pontual de um parâmetro  de uma distribuição D, julgue os itens a seguir.

Se W for obtido por máxima verossimilhança, então logW é o estimador de máxima verossimilhança de

Uma população normal e de tamanho infinito apresenta uma média μ e variância populacional igual a 0,81. Pretende-se obter, a partir de uma amostra aleatória de tamanho 144 dessa população, um intervalo de confiança de 95% para μ. Considerando na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades P(z > 1,96) = 0,025 e P(z > 1,64) = 0,05, o intervalo apresenta uma amplitude de

Uma amostra aleatória de 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com média μ e variância desconhecida. O desvio padrão da amostra apresentou o valor de 1,25 e o intervalo de confiança de (1 − α) para μ: [14, 16] foi obtido com base nesta amostra. Sabe-se que para obtenção deste intervalo utilizou-se a distribuição t de Student com os correspondentes graus de liberdade, em que a probabilidade P (− T≤ t ≤ T) = (1 − α). Se T > 0, então o valor de T é

Os estimadores E' = mX₁ + (2m − 2n)X₂ + (2m − n) X₃ e E'' = (m − 2n) X₁ + (2m – 2n) X₂ + (4m − 2n) X₃ são 2 estimadores justos utilizados para a média μ de uma população normal. (X₁, X₂, X₃) corresponde a uma amostra aleatória de tamanho 3 desta população e m e n são parâmetros pertencentes aos números reais. O valor de (m + n) é igual a