Questões de Estatística

Deseja-se determinar, para uma população com N elementos, em um esquema de amostragem aleatória simples, o tamanho de amostra n necessário para estimar a média populacional do atributo X. Deseja-se que o erro em valor absoluto do procedimento não seja superior a 10% da média populacional, com probabilidade de 95%. De um estudo piloto obtém-se que a variância de X tem o valor 80 e que a média tem o valor 20. Tomando como aproximadamente 2 o quantil de ordem 0,975 da distribuição normal padrão, supondo que a média da amostra tem distribuição aproximadamente normal e desprezando a fração de amostragem n/N, assinale a opção que dá o valor de n.

Uma empresa fabrica motores a jato em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. De observações anteriores a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, assinale a opção que dá a probabilidade de que o motor escolhido tenha sido fabricado em A.

Tem-se amostras independentes, de mesmo tamanho 16, de duas populações normais com médias μ e θ  e variâncias não nulas σ² e τ² , respectivamente. Deseja-se construir intervalos de mesmo nível de confiança para μ e θ  que, conjuntamente, tenham nível de confiança 90,25%. Assinale a opção que dá o valor pelo qual se deve multiplicar o desvio padrão de cada amostra, no cálculo dos intervalos de confiança individuais, para que se obtenha o nível de confiança conjunto desejado. A tabela abaixo dá valores da função de distribuição F(x) da variável aleatória t de Student.

Observações (x_i,y_i ) de duas variáveis econômicas satisfazem o modelo linear y_i = α +βx+ε onde os x_i são constantes, α e β são parâmetros desconhecidos e os ε_i são erros normais não diretamente observáveis, não correlacionados com média nula e mesma variância σ² . Deseja-se testar a hipótese H_0: β > 0 contra a alternativa  H_a: β<0. O método de mínimos quadrados aplicado em uma amostra de tamanho 18 produziu o modelo ajustado

Å· = 2 - 2,120x

sendo o desvio padrão do coeficiente β estimado em 1. Assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste da hipótese  H₀ contra hipótese  H_a . Use a tabela da função de distribuição da variável t de Student dada na Questão 24

Dada a distribuição de freqüência abaixo, responder as questões de n.ºs 39 e 40

A Mediana é: