Questões de Estatística

#Questão 1080723 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, EMBRAPA, Analista - Área: Ciências Exatas e da Terra - Subárea: Ciência de Dados

Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.

Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).

A avaliação do efeito da variedade sobre a produtividade esperada pode ser efetuada por meio de uma razão F de Snedecor (com 1 grau de liberdade no numerador e 23 graus de liberdade no denominador) ou, equivalentemente, uma razão t de Student com 23 graus de liberdade, desde que as distribuições das produtividades, sob a hipótese nula, sejam supostamente normais idênticas.

C) Certo

#Questão 1081524 - Estatística, Planejamento e experimento, CESPE / CEBRASPE, 2025, EMBRAPA, Analista - Área: Ciência Agrárias - Subárea: Sanidade e Defesa Vegetal

A fim avaliar o efeito de três tratamentos nutricionais (A, B, C) no ganho de peso de bovinos, os animais foram alocados aleatoriamente em baias coletivas, com três animais por baia. O seguinte delineamento experimental foi estabelecido em quadrado latino: os tratamentos são organizados conforme o período de avaliação (manhã, tarde e noite), formando uma matriz 3 3; além disso, é necessário garantir que cada tratamento seja aplicado a um número igual de unidades experimentais representadas pelas baias, partindo da premissa de que todas as baias sejam constituídas por animais e condições estatisticamente semelhantes, exceto pela aplicação de tratamentos nutricionais distintos; assim, um único tipo de tratamento será administrado na alimentação fornecida para os animais em cada baia.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o seguinte item.

A figura a seguir é uma representação esquemática do delineamento em quadrado latino, na qual os períodos são representados pelas colunas e cada linha representa um grupo de tratamentos.

Imagem associada para resolução da questão

C) Certo

#Questão 1081795 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, EMBRAPA, Analista - Área: Métodos Quantitativos Avançados - Subárea: Métodos Quantitativos

Um estudo foi realizado para avaliar se houve aumento significativo na produtividade de uma cultura de trigo entre os anos de 2020 e 2024. Para isso, foram coletados dados de 50 propriedades rurais em cada ano, considerando-se como variável de interesse a produtividade média anual (em toneladas por hectare).

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

Caso o intervalo de 95% de confiança para a produtividade média, em 2020, tenha sido de 3,5 ± 0,5 toneladas por hectare, então o intervalo de 95% confiança para a produtividade média em 2024 será dado por 4 ± 0,4375 toneladas por hectare.

C) Certo

#Questão 1081796 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, EMBRAPA, Analista - Área: Métodos Quantitativos Avançados - Subárea: Métodos Quantitativos

Um estudo foi realizado para avaliar se houve aumento significativo na produtividade de uma cultura de trigo entre os anos de 2020 e 2024. Para isso, foram coletados dados de 50 propriedades rurais em cada ano, considerando-se como variável de interesse a produtividade média anual (em toneladas por hectare).

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

Com nível de significância de 1%, não haveria evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula do teste em questão, o que remeteria à conclusão de que não houve diferença significativa na produtividade da cultura de trigo entre 2020 e 2024.

C) Certo

#Questão 1081797 - Estatística, Inferência estatística, CESPE / CEBRASPE, 2025, EMBRAPA, Analista - Área: Métodos Quantitativos Avançados - Subárea: Métodos Quantitativos

Um estudo foi realizado para avaliar se houve aumento significativo na produtividade de uma cultura de trigo entre os anos de 2020 e 2024. Para isso, foram coletados dados de 50 propriedades rurais em cada ano, considerando-se como variável de interesse a produtividade média anual (em toneladas por hectare).

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

O tamanho total da amostra considerada nesse estudo foi de 100 diferentes propriedades rurais, sendo 50 em 2020 e 50 em 2024.

C) Certo

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