Questões sobre Análise de Algorítimos

a relação de dominação assintótica expressa pela notação O permite comparar funções de complexidade. Por exemplo, um programa O(f4) é sempre melhor que um O(f3).

o comportamento assintótico de uma função f (n) é o limite do comportamento do custo quando n aproxima-se de 2ⁿ.

f1, no gráfico, corresponde à função n log₂n.

f2, no gráfico, corresponde à função log₂n.

f3 e f4, embora sejam exponenciais, apresentam desempenho superior a 2ⁿ.

O método Quicksort é, essencialmente, uma aplicação do princípio “dividir para conquistar”. Para a ordenação, inicialmente o vetor é dividido em uma sublista da direita e uma da esquerda, de modo que todo elemento da sublista da esquerda seja menor que o da direita. Em seguida, ordenam-se, pelo mesmo processo, as duas sublistas de forma recursiva.

Para o cálculo da complexidade do Quicksort, leva-se em consideração o número de vezes que n (número de elementos do vetor) pode ser dividido por 10 que é O(log₁₀n), e em cada partição são feitas O(n) comparações.

No Quicksort, o pivô é responsável pelo número de partições em que o vetor é dividido. Como o pivô não pode ser um elemento que esteja repetido no vetor, o Quicksort não funciona quando há elementos repetidos.

Espalhamento ou hashing é o processo de transformação de uma chave em um endereço. O tempo gasto com buscas em uma tabela de espalhamento depende do tamanho da tabela, e aí reside sua grande vantagem: devem sempre ser usadas tabelas pequenas.

O índice gerado pela função hash é chamado endereço efetivo e o endereço verdadeiro do registro é chamado endereço primário. Quando duas ou mais chaves possuem o mesmo endereço efetivo, dizemos que houve dispersão, e essas chaves são chamadas de homônimas.

125.6

125.75

126.0

126.5

125.25

0100.

0011.

0001.

0010.

R1=0, R2=1, R3=1

R1=1, R2=1, R3=0

R1=1, R2=0, R3=0

R1=0, R2=0, R3=1

R1=0, R2=0, R3=0