Questões sobre Análise de Algorítimos

Cláudia trabalha no Tribunal Regional do Trabalho da 15ªRegião e recebeu um arquivo com um texto de 4 milhões de palavras. Sua tarefa é armazenar as palavras do texto em uma estrutura de dados de forma que possa localizar rapidamente qualquer palavra no texto e, ainda obter todas as palavras em ordem alfabética, quando necessário. Cláudia, então, criou um programa e armazenou as palavras numa ABB − Árvore Binária de Busca de altura mínima, de forma que cada nó da árvore armazenasse uma palavra. O número máximo de comparações que serão necessárias para se localizar qualquer palavra na ABB e o tipo de percurso na árvore que permite a recuperação das palavras em ordem alfabética são, respectivamente:

O método ordena() acima classifica os elementos de v pelo algoritmo de ordenação

Um vetor ordenado de inteiros com 2N+1 elementos, com N>0, será usado para criar uma árvore binária de busca da seguinte maneira: o elemento central, de índice N, será usado para criar a raiz; depois, serão inseridos na árvore todos os elementos na seguinte ordem de índices: N-1, N+1, N-2, N+2, ..., 1, 2N-1, 0, 2N.

Uma aplicação está instalada em um computador sequencial de um único processador, que é capaz de executar cada instrução em tempo x. Esse computador será substituido por um novo, também sequencial e de processador único, capaz de realizar cada instrução em tempo y. Dadas as incompatibilidades entre os dois computadores, a aplicação será executada na máquina nova a partir de um emulador do computador antigo. O emulador introduz um retardo percentual de z na realização de cada instrução na nova máquina. A relação entre tempo de execução da aplicação na nova máquina e tempo de execução na máquina anterior será