Questões Concurso Telebras

Considere uma população formada pelos elementos x₁, ..., x_N, cuja média populacional é representada por A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X₁, ..., X_N (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 

em que {a₁, ..., a_N} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que a_i ~ Bernoulli (n/m) e  . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.

A situação em tela representa uma amostragem aleatória simples com reposição.

Considere uma população formada pelos elementos x₁, ..., x_N, cuja média populacional é representada por A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X₁, ..., X_N (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 

em que {a₁, ..., a_N} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que a_i ~ Bernoulli (n/m) e  . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.

{a₁, ..., a_N} forma uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.

Considere uma população formada pelos elementos x₁, ..., x_N, cuja média populacional é representada por A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X₁, ..., X_N (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 

em que {a₁, ..., a_N} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que a_i ~ Bernoulli (n/m) e  . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.

 é um estimador não viciado da média populacional ?.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 

Suponha que X1, X2, X3, X4, X5 sejam variáveis aleatórias que representam a amostra a ser obtida pela amostragem do tipo II. Nesse caso, é correto afirmar que essas variáveis aleatórias são mutuamente independentes.  

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 

Suponha que a variância populacional seja definida por  em que   Nesse caso, se a média da amostra aleatória simples com reposição (tipo I) for representada por