Questões de Raciocínio Lógico da CESPE / CEBRASPE

A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizada por AvB, é lida como “A e B” e julgada como V somente quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V nos demais casos. A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de proposições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo “todo”, “algum”, “nenhum” etc.

 A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem.

Considerando que as proposições A, B, B÷C e [AvB]÷[C÷D] sejam V, então a proposição D será, obrigatoriamente, V.

Para a análise de processos relativos a arrecadação e aplicação de recursos de certo órgão público, foram destacados os analistas Alberto, Bruno e Carlos. Sabe-se que Alberto recebeu a processos para análise, Bruno recebeu b processos e Carlos recebeu c processos, sendo que a × b × c = 30. Nessa situação, considere as proposições seguintes.

P: A quantidade de processos que cada analista recebeu é menor ou igual a 5;

Q: a + b c = 10;

R: Um analista recebeu mais que 8 processos e os outros 2 receberam, juntos, um total de 4 processos;

S: Algum analista recebeu apenas 2 processos.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol.

Considere que A e B sejam conjuntos finitos e não-vazios e sejam s ₁, s ₂, s ₃, s ₄, s ₅ e s ₆ os seguintes números inteiros:

s ₁: quantidade de elementos do conjunto A;

s ₂: quantidade de elementos do conjunto B;

s ₃: quantidade de elementos do conjunto AcB;

s ₄: quantidade de elementos do conjunto A1B;

s ₅: quantidade de elementos do conjunto AB;

s ₆: quantidade de elementos do conjunto BA.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para quaisquer conjuntos A e B nas condições especificadas,

s ₃ = s ₅ + s ₆.

Considere que A e B sejam conjuntos finitos e não-vazios e sejam s ₁, s ₂, s ₃, s ₄, s ₅ e s ₆ os seguintes números inteiros:

s ₁: quantidade de elementos do conjunto A;

s ₂: quantidade de elementos do conjunto B;

s ₃: quantidade de elementos do conjunto AcB;

s ₄: quantidade de elementos do conjunto A1B;

s ₅: quantidade de elementos do conjunto AB;

s ₆: quantidade de elementos do conjunto BA.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para quaisquer conjuntos A e B nas condições especificadas,

s ₃ + s ₄ = s ₁ + s ₂.