Cinco pessoas de diferentes alturas devem ocupar as cinco cadeiras abaixo para uma fotografia.
O fotógrafo pediu que nem o mais baixo nem o mais alto ocupassem as cadeiras das extremidades. Respeitando essa condição, o número de maneiras como as pessoas podem se posicionar para a fotografia é
Vinte times vão disputar um campeonato de vôlei no qual, a cada jogo, o perdedor é eliminado do campeonato.
Para definir o campeão, são necessários
Amanda escreveu em seu caderno as três sequências com letras:
I A, D, G, J, M.
II B, E, H, K, N.
III C, ?, I, ?, O.
Considerando que tais sequências possuem determinada lógica, se substituirmos corretamente o símbolo ? na sequência III, ela poderá ser reescrita de que maneira?
Em uma situação de emergência, determinada pessoa passou ao amigo o telefone celular, cuja tela de abertura está representada na figura, e informou o código antes de perder a consciência. Ao tentar destravar o aparelho, o amigo, bastante nervoso, conseguiu lembrar apenas que os números 2 e 5 apareciam uma única vez, mas sequer lembrava em que posições.
Nesse caso hipotético, o número máximo de tentativas que o amigo irá fazer até conseguir destravar o aparelho será
Observe a seguinte sequência formada por quatro letras do alfabeto:
Dessas sequências, possuem a mesma estrutura da sequência original:
Para organizar um horário de atendimento, em três dias da semana, pela manhã e à tarde, deve-se colocar duas letras A, duas letras B e duas letras C nas casas vazias da tabela abaixo, com a condição de que, em cada coluna, não apareçam letras iguais.
O número de maneiras diferentes de preencher essa tabela é:
Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de sábados e de domingos.
Entre os sete dias da semana, o número daqueles que podem ser o primeiro dia desse mês é:
Em um intervalo para descanso, a assistente em administração Marta foi a uma lanchonete cujo cardápio oferecia 7 tipos diferentes de salgados, 4 tipos diferentes de bolos, 3 espécies diferentes de tapioca, sucos de 3 sabores diferentes e 5 tipos diferentes de refrigerantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Caso Marta deseje apenas duas comidas diferentes e nenhuma bebida, ela poderá escolher seu lanche de mais de 100 maneiras distintas.Em um intervalo para descanso, a assistente em administração Marta foi a uma lanchonete cujo cardápio oferecia 7 tipos diferentes de salgados, 4 tipos diferentes de bolos, 3 espécies diferentes de tapioca, sucos de 3 sabores diferentes e 5 tipos diferentes de refrigerantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se Marta desejar fazer um lanche com apenas uma opção de comida e apenas uma bebida, ela terá mais de 100 maneiras distintas de organizar seu lanche.Em um intervalo para descanso, a assistente em administração Marta foi a uma lanchonete cujo cardápio oferecia 7 tipos diferentes de salgados, 4 tipos diferentes de bolos, 3 espécies diferentes de tapioca, sucos de 3 sabores diferentes e 5 tipos diferentes de refrigerantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Considere que Marta não coma salgado nem beba refrigerante e que o seu lanche contenha apenas uma comida e uma bebida. Nessa situação, considerando-se todas as opções do cardápio da lanchonete e todas as opções de lanche com apenas uma comida e uma bebida e escolhendo-se ao acaso uma dessas opções, a probabilidade de que ela não agrade Marta é inferior a 70%.Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor. Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é
Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam em uma mesa hexagonal (seis assentos), conforme indica a figura abaixo.
Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia; e que Joana não se senta em frente a um lugar vazio. Dessa forma, é correto afirmar que, necessariamente,
Uma pessoa deseja ir do ponto A até o ponto B, andando o menos possível.
Considerando-se que as linhas horizontais e verticais são ruas com um mesmo espaçamento entre elas. O número de maneiras diferentes que essa pessoa pode realizar o trajeto de A até B é:
João tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno estão disponíveis para esse trabalho. Como Arnaldo é mais experiente, João decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno.
O número de maneiras diferentes pelas quais João pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno é:
João tem 4 primas e 3 primos, deseja convidar duas dessas pessoas para ir ao cinema, mas não quer que o grupo seja exclusivamente masculino.
O número de maneiras diferentes pelas quais João pode escolher seus dois convidados é:
A partir de uma amostra de 1.200 candidatos a cargos em determinado concurso, verificou-se que 600 deles se inscreveram para o cargo A, 400 se inscreveram para o cargo B e 400, para cargos distintos de A e de B. Alguns que se inscreveram para o cargo A também se inscreveram para o cargo B.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.
Menos de 180 candidatos se inscreveram no concurso para os cargos A e B.A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.
A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, a quantidade de maneiras distintas de se formar equipes com exatamente três analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000.A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.
A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, é possível formar mais de 300 equipes distintas com exatamente um analista de cada especialidade em cada equipe.Considere as duas situações hipotéticas a seguir:
I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular.
II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas.
De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta.
Considere a tabela a seguir:
Com base na tabela apresentada, é correto afirmar que se trata de
Para utilizar o autoatendimento de certo banco, o cliente deve utilizar uma senha silábica composta por três sílabas distintas. Para que possa acessar a sua conta em um caixa eletrônico, o cliente deve informar a sua senha silábica da seguinte maneira:
• primeiramente, é apresentada uma tela com 6 conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a primeira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto;
• em seguida, é apresentada uma segunda tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a segunda sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto; • finalmente, é apresentada uma terceira tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um co...
Com base nas informações e na tabela acima, julgue os próximos itens.
Mais de 130 dos alunos praticam apenas 2 dessas atividades esportivas.
Com base nas informações e na tabela acima, julgue os próximos itens.
Entre os alunos, 20 praticam voleibol e natação, mas não jogam futebol.
Tendo como referência essas informações, julgue os itens seguintes, considerando que o dado utilizado seja equilibrado, isto é, a probabilidade de sair determinada face é a mesma para todas as faces.
Um jogador poderá atingir a casa de chegada com exatamente 24 lançamentos do dado.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
O número de turistas que visitou pelo menos dois dos três pontos turísticos é superior a 75.
Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na sequência mostrada na tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela, julgue os itens que se seguem.
Na 25.ª rodada de distribuição, C recebeu uma ficha vermelha.De um grupo de seis servidores de uma organização, três serão designados para o conselho de ética como membros titulares, e os outros três serão os seus respectivos suplentes. Em caso de falta do membro titular no conselho, somente poderá assumir seu lugar o respectivo suplente.
Com base na situação hipotética acima, julgue os próximos itens.
Tão logo os membros titulares sejam escolhidos, haverá mais de dez maneiras de serem escolhidos os suplentes.De um grupo de seis servidores de uma organização, três serão designados para o conselho de ética como membros titulares, e os outros três serão os seus respectivos suplentes. Em caso de falta do membro titular no conselho, somente poderá assumir seu lugar o respectivo suplente.
Com base na situação hipotética acima, julgue os próximos itens.
O número de maneiras de serem selecionados os três membros titulares e seus respectivos suplentes é superior a 100.
Considerando essa situação hipotética, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se selecionar 3 secretarias em 2014 para que seus trabalhos sejam acompanhados pela SCT ao longo de 2015 é Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, João irá formar uma senha de quatro algarismos que deve obedecer às seguintes regras:
- O algarismo 4 deve obrigatoriamente ser usado uma única vez.
- O algarismo 6, se usado, deve aparecer exatamente duas vezes.
A quantidade máxima de senhas que João poderá formar, nessas condições, corresponde a:
O rito processual de análise de determinado tipo de processo segue as três seguintes fases:
• instrução: após a apresentação da representação e das provas, o juiz decide pela admissibilidade ou não do caso;
• julgamento: admitido o caso, o juiz analisa o mérito para decidir pela culpa ou não do representado;
• apenação: ao culpado o juiz atribui uma pena, que pode ser ou o pagamento de multa, ou a prestação de serviços à comunidade.
A partir das informações acima, considerando que a probabilidade de que ocorra erro de decisão na primeira fase seja de 10%, na segunda, de 5% e, na terceira, de 3%, e que a ocorrência de erro em uma fase não influencie a ocorrência de erro em outras fases, julgue os próximos itens.
Para...Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco, no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um amarelo, um vermelho e um azul. Cada barco tem capacidade máxima para 8 ocupantes e nenhum deles deixará o porto com menos de 3 ocupantes.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A quantidade de maneiras distintas de distribuir os 15 turistas pelos 3 barcos, de forma que cada barco seja ocupado por exatamente 5 turistas, é superior a 22 × 32 × 72 × 112.Observe a disposição das bandeiras em relação à plateia.
O posicionamento correto das bandeiras do Brasil, do Estado do Rio Grande do Norte e do IFRN deve apresentar, respectivamente, a seguinte ordem correta:
Observe a lei de formação de duas sequências.
1ª) O primeiro termo é escolhido aleatoriamente; todos os outros são obtidos calculando a metade do termo anterior menos 2.
2ª) O primeiro termo é escolhido aleatoriamente; todos os outros são obtidos calculando o dobro do termo anterior mais 4. Suponha que as duas sequências tenham o primeiro termo igual a 60.
O produto entre o 4º termo da 1ª sequência e o 4º termo da 2ª sequência é
Uma senha formada por três letras distintas de nosso alfabeto possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA. Em nenhum dos três casos, porém, uma das letras em comum ocupa a mesma posição na palavra e na senha. A primeira letra dessa senha é
Numa casa há 6 banheiros, sendo que 4 possuem banheira de hidromassagem. De quantas maneiras uma pessoa pode tomar 3 banhos em banheiros diferentes, não importando a ordem, mas usando a hidromassagem pelo menos uma vez?
Considere que Hagar vai realizar as quatro atividades previstas para o dia, ou seja: consertar o telhado, cavar um poço, cortar lenha e tirar as folhas do jardim.
Ordenando essas quatro atividades de todas as formas possíveis, o número de maneiras distintas que Hagar poderá organizar o seu dia de trabalho é igual a:
Três amigos possuem bicicletas, uma de cada cor: azul, preta e branca. Em um determinado dia quando os amigos estavam andando em suas bicicletas, observou-se que eles vestiam bermudas com estas mesmas três cores, porém somente André estava com bermuda da mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda, nem a bicicleta de Pedro eram brancas. Marcelo estava com bermuda azul.
Com base nessas observações, pode-se concluir que a:
Um freguês pagou uma despesa de R$ 9,63 na padaria com uma nota de R$ 10,00 e recebeu o seu troco em moedas de 1, 5, 10 e 25 centavos de real. Considerando-se que no caixa da padaria havia quantidade suficiente dessas moedas para dar o troco, é correto concluir que o número de maneiras distintas que o caixa da padaria poderia dar o troco ao freguês é igual a
• Se a temperatura aumenta, então o consumo de energia aumenta.
• Se o nível dos reservatórios diminui, então a produção de energia diminui.
• Se o consumo aumenta ou a produção diminui, então há risco de racionamento de energia.
Considerando que as proposições acima sejam premissas de um argumento, assinale a opção que apresenta uma conclusão que torna esse argumento válido.
Após a finalização de um concurso de conhecimentos gerais, os dados foram organizados e apresentados em um infográfico, conforme abaixo.
Sabe-se que, do total de 840 participantes desse exame, 25% eram mulheres. Nas condições dadas, o total de aprovados no concurso é igual a
De acordo com os dados dessa notícia, o total de barris estimados do bloco BM-S-8 que NÃO caberá à Petrobras é igual a
A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000 pessoas, a respeito do uso de meios de transporte na locomoção entre as cidades brasileiras. Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
No máximo, 50 pessoas entre as pesquisadas não utilizam nenhum dos dois meios de transporte em suas viagens.
A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000 pessoas, a respeito do uso de meios de transporte na locomoção entre as cidades brasileiras. Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
No mínimo, 650 pessoas, entre as pesquisadas, utilizam os dois meios de transporte em suas viagens.
Em um torneio de futebol que será disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem a partida receberá um ponto.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se N = 4 e, após o encerramento do torneiro, a pontuação do time A for 5 pontos, as de B e de C forem 3 pontos cada e a D for 2 pontos, então o time A terá vencido o time D.
Em um torneio de futebol que será disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem a partida receberá um ponto.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se N = 12, então o número de jogos desse torneio será superior a 100.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Um argumento que tenha P1 e P2 como premissas e P3 como conclusão será um argumento válido.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço for barato, não será bom nem será rápido”.
Uma entrevista foi realizada com 46 empregados de uma empresa, entre os quais 24 eram do sexo masculino e 22, do feminino. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Se exatamente 5 entre os empregados do sexo masculino tiverem idade inferior a 20 anos e se 2 empregados forem escolhidos ao acaso entre os 46 empregados dessa empresa, então a probabilidade de esses dois empregados escolhidos serem do sexo masculino e terem idade inferior a 20 anos será maior do que
Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:
< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;
< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;
< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O número de cartões brancos presentes na urna ao...
Considerando que uma empresa adquira 10 desktops e 10 notebooks, todos distintos, para distribuí-los entre 20 empregados — 10 homens e 10 mulheres —, de modo que cada empregado receba um único equipamento, julgue o seguinte item.
A quantidade de maneiras distintas de se distribuir esses equipamentos de forma que os homens recebam somente desktops é superior a 2 × (9!)2.
Para realizar uma tarefa em grupos, era necessário separar os participantes em dois tipos de grupos. A diferença entre o número de participantes de dois grupos diferentes é um elemento. A quantidade de grupos com maior número de elementos deve ser um a menos do que a quantidade do outro tipo de grupo. O coordenador dos grupos verificou, a partir do total de participantes do projeto, que poderia realizar a divisão em grupos e seriam 8 grupos com número menor de participantes. Levando em conta que o total de participantes era a primeira possibilidade menor que 156, o número total de participantes dos grupos maiores é de
A fim de vistoriar a obra de um estádio de futebol para a copa de 2014, um órgão público organizou uma comissão composta por 4 pessoas, sendo um engenheiro e 3 técnicos. Sabendo-se que em seu quadro de funcionários o órgão dispõe de 3 engenheiros e de 9 técnicos, podese afirmar que a referida comissão poderá ser formada de _____ maneiras diferentes.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do trecho acima.
A rede de supermercados “Mais Barato” possui lojas em 10 estados brasileiros, havendo 20 lojas em cada um desses estados. Em cada loja, há 5.000 clientes cadastrados, sendo que um mesmo cliente não pode ser cadastrado em duas lojas diferentes. Os clientes cadastrados recebem um cartão com seu nome, o nome da loja onde se cadastraram e o número “Cliente Mais Barato”, que é uma sequência de quatro algarismos. Apenas com essas informações, é correto concluir que, necessariamente,
Em uma loja de bijuterias, todos os produtos são vendidos por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Márcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preço. Considerando apenas essas informações, o número mínimo e o número máximo de produtos que Márcia pode ter comprado são, respectivamente, iguais a
Compareceram a uma festa exatamente 20 homens com suas respectivas esposas.
Quantos pares (A, B) podem ser formados, de maneira que A é um homem, B é uma mulher e A não é casado com B?