Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Num restaurante há sempre 3 tipos de sobremesas. Ana vai almoçar todo dia e escolhe uma sobremesa. Nessas circunstâncias, o total de escolhas possíveis que Ana pode fazer em 4 dias almoçando nesse restaurante, considerando que o dia escolhido para qualquer uma das sobremesas não importa, é igual a:

Quanto aos anagramas da palavra “ARTÉRIA”, julgue o item.

A probabilidade de um anagrama escolhido ao acaso começar com a letra “A” é a mesma de um anagrama escolhido ao acaso começar com a letra “I”.

Uma concessionária de veículos possui disponíveis três modelos de carros de passeio e três modelos de ônibus. A concessionária também possui cada modelo de carro de passeio e de ônibus nas cores azul e prata. Pedro chegou à concessionária para comprar um carro de passeio e um ônibus com a condição de que elas tenham cores diferentes. Levando em consideração os modelos diferentes e as cores, de quantas maneiras distintas Pedro pode realizar a sua compra?

O senhor Boanerges resolveu usar uma rede social para melhor comunicação com seus alunos, no momento de criar uma senha, ele, como bom professor de matemática que é decidiu que a senha seria um anagrama das letras do seu nome, mas com uma ressalva, a letra E aparece duas vezes e devem estar sempre juntas neste anagrama. Assim, a quantidade total de senhas que o professor Boanerges pode criar é de: 

Uma empresa possui em seu quadro de funcionários 7 homens e 5 mulheres. A cada seis meses os funcionários participam de uma capacitação que acontece sempre em comissões com apenas 4 funcionários sendo 2 homens e 2 mulheres. De quantas formas diferentes podemos organizar estas comissões?