Questões sobre Análise Combinatória

Um grupo composto por 4 mulheres e 5 homens deve ser colocado em fila indiana.

De quantas maneiras é possível colocar este grupo em fila indiana intercalada, isto é, de maneira que um entre dois homens sempre haja uma mulher e vice-versa?

Bruno, Carlos, Davi, Eduardo e Flávio são amigos e jantam em uma churrascaria. Na mesa circular em que se encontram, há 5 cadeiras idênticas, equidistantes duas a duas, e 5 espaços entre cada par de cadeiras para os garçons servirem carnes: acém; costela; fraldinha; linguiça; e maminha. A figura acima ilustra uma possível configuração da mesa, com os 5 amigos e as 5 carnes do rodízio. Sabe‐se que as carnes preferidas de Bruno são costela e acém e Davi prefere fraldinha.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A sequência de palavras abaixo possui uma determinada regra lógica que relaciona a palavra entre parênteses com as outras duas.

De acordo com essa mesma regra, a palavra que deve estar no lugar da letra Xé:

Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue os itens seguintes. A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros na estante de forma que os livros de matemática fiquem todos à esquerda dos livros de física é igual a 720.

Em um restaurante, para compor um prato, um cliente deve selecionar quatro ingredientes, sendo que, necessariamente, pelo menos, um deles deve ser um legume e, pelo menos, um deles deve ser uma carne. Há três opções de legumes e quatro opões de carnes. O número de combinações possíveis de pratos é