Questões de Raciocínio Lógico do ano 2005

Um grupo de administradores - Álvaro, Bento, Caio, Dante, Eli e Fábio - participou de uma Convenção e, durante o evento, alguns deles descobriram algumas afinidades com um dos outros:

- Álvaro percebeu que tinha afinidades com todas as pessoas do grupo;

- Bento, concluiu que não tinha afinidades com ninguém; entretanto, todos os demais acharam que tinham afinidades com ele;

- Caio descobriu afinidades com apenas duas pessoas do grupo, uma das quais era Dante;

- Dante percebeu que tinha afinidades com três pessoas do grupo, excluídos Caio e Fábio;

- Eli e Fábio descobriram afinidades com apenas uma pessoa do grupo.

Nessas condições, o número de administradores desse grupo que descobriram ter afinidades com pelo menos uma pessoa que não tem o sentimento recíproco é

A urna 1 contém seis bolas pretas e quatro bolas verdes. A urna 2 contém duas bolas verdes e duas bolas brancas. Transfere-se, ao acaso, uma bola da urna 1 para a urna 2; em seguida, transfere-se, ao acaso, uma bola da urna 2 para a urna 1. A probabilidade de as urnas manterem sua composição original de cores vale:

Há três moedas em um saco. Apenas uma delas é uma moeda normal, com ""cara"" em uma face e ""coroa"" na outra. As demais são moedas defeituosas. Uma delas tem "cara"" em ambas as faces. A outra tem ""coroa"" em ambas as faces. Uma moeda é retirada do saco, ao acaso, e é colocada sobre a mesa sem que se veja qual a face que ficou voltada para baixo. Vê-se que a face voltada para cima é ""cara". Considerando todas estas informações, a probabilidade de que a face voltada para baixo seja ""coroa"" é igual a:

Você está à frente de três urnas, cada uma delas contendo duas bolas. Você não pode ver o interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma outra urna há duas bolas vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma bola azul e uma vermelha. Cada urna possui uma etiqueta indicando seu conteúdo, "AA", "VV", "AV" (sendo "A" para bola azul, e "V" para bola vermelha). Ocorre que "e isto você também sabe" alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão, agora, etiquetadas erradamente. Você pode retirar uma bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua cor, e recolocá-la novamente na urna. E você pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu desafio é determinar, por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada urna, fazendo o menor número de retiradas logicamente possível. O número mínimo de retiradas necessárias para você determinar logicamente o conteúdo exato de cada uma das três urnas é:

Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a: