Questões de Raciocínio Lógico

Três amigas, Ana, Bia e Cris fizeram as seguintes afirmações:

Ana afirmou: Bia fala inglês e alemão.

Bia afirmou: Eu não falo inglês.

Cris afirmou: Se Bia fala inglês, então eu falo alemão.

A alternativa que indica a correspondência correta entre as afirmações das amigas é:

Três meninos, cujos nomes são Arnaldo, Beto e Carlos, têm as seguintes características:

Um dos três é louro, outro é moreno e outro é ruivo. Arnaldo mente sempre que Beto diz a verdade. Carlos mente quando Beto mente.

Cada um dos meninos faz uma afirmação.

Arnaldo afirma: Eu sou brasileiro ou não sou brasileiro.

Carlos afirma: Beto é ruivo.

Beto afirma: Eu sou louro ou Carlos é ruivo.

Considerando as características e as afirmações citadas, é correto concluir que Arnaldo, Beto e Carlos são, respectivamente, caracterizados como:

Antônio, Bento, Ciro e Dorival são profissionais liberais. Um deles é advogado, outro é paisagista, outro é veterinário e outro é professor. Sabe-se que: o veterinário não é Antônio e nem Ciro; Bento não é veterinário e nem paisagista; Ciro não é advogado e nem paisagista. A conclusão correta quanto à correspondência entre carreira e profissional está indicada em:

Considere o sistema abaixo 
x + y + z = 1
3x + 2y = 0
x - y - z = - 5
Os valores de x, y, e z são:

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A matriz dos coeficientes do sistema (I) é obtida pelo produto  , das matrizes  .