Questões de Matemática da Prefeitura de Fortaleza - CE

Simplificando a expressão  obtemos o número:

Maria percebeu que 4 +2?3 = (1 +?3)² e que 4 - 2?3 = (1 - ?3)² . A partir dessas observações, ela pode concluir que o número  é:

Se n é um número natural que não é múltiplo de 7, então, ao dividirmos n³ por 7, poderemos encontrar como restos os números: 

Miguel tem uma quantidade muito grande de pequenos cubos. Esses cubos são de dois tipos: cubos do tipo C₁ , que têm aresta igual a 2/3 cm , e cubos do tipo C₂ , que têm aresta igual a 4/5 cm. Empilhando cubos do tipo C₁ , Miguel fez um cubo maior C. Empilhando cubos do tipo C₂ , ele fez um cubo com o mesmo volume de C. Sabendo que Miguel utilizou a menor quantidade possível de cubos, determine a quantidade de pequenos cubos que ele utilizou para fazer os dois cubos maiores.

Na expressão  a³ - a²b + ab² - b³ / a² + b²

as letras a e b representam dois números reais que não são ambos iguais a zero. Simplificando essa expressão, obtemos: