Questões de Matemática da Fundação CETREDE

Considere a matriz  com i, j ? {1, 2, 3, 4}, onde a_ij = i + j, para i > j, e a_ij = 0, para os demais casos. Qual o menor valor de n tal que Aⁿ seja a matriz nula?

Uma floricultura possui cravos e tulipas, sendo que há 5 cores distintas de cravos e 6 cores distintas de tulipas, dentre elas cravos vermelhos e tulipas brancas. Quantas são as opções da floricultura para montar um arranjo floral constituído de 3 cravos de cores distintas e 3 tulipas de cores distintas, de forma que cravos vermelhos e tulipas brancas não sejam escolhidos?