Questões de Matemática da CESPE / CEBRASPE

Considere a existência hipotética de um colégio em que haja 300 meninos e 252 meninas; a partir dessa situação, julgue o item a seguir.

É possível agrupar todas as meninas em vários grupos, de modo que alguns grupos contenham 7 meninas, outros contenham 5 meninas e os demais grupos contenham 3 meninas. 

Considere a existência hipotética de um colégio em que haja 300 meninos e 252 meninas; a partir dessa situação, julgue o item a seguir.

É possível agrupar todos os meninos em vários grupos, de modo que alguns grupos contenham 8 meninos, e os demais grupos contenham 4 meninos.

Considere a existência hipotética de um colégio em que haja 300 meninos e 252 meninas; a partir dessa situação, julgue o item a seguir.

Os meninos podem ser agrupados em vários grupos de sete meninos, sem que qualquer um deles fique sem grupo. 

Considere a existência hipotética de um colégio em que haja 300 meninos e 252 meninas; a partir dessa situação, julgue o item a seguir.

Existe um número primo ímpar P tal que todos os meninos podem ser agrupados em vários grupos de tamanho P e todas as meninas podem, também, ser agrupadas em vários grupos de tamanho P.

Considere a existência hipotética de um colégio em que haja 300 meninos e 252 meninas; a partir dessa situação, julgue o item a seguir.

Existem dois números primos ímpares P e Q distintos tais que todos os meninos podem ser agrupados em vários grupos de tamanho P×Q e todas as meninas podem ser agrupadas em vários grupos também de tamanho P×Q.