- Em concessões de infra-estruturas de transporte em esquemas BOT (build-operate-transfer), contratos com prazo variável têm sido defendidos como uma opção para reduzir o impacto dos riscos de demanda. Uma forma possível para uma delegação desse tipo é realizar a licitação por menor Valor Presente das Receitas (VPR), fixada uma tarifa de pedágio máxima t*. Se a demanda é inelástica à tarifa na vizinhança relevante de t*, os licitantes são maximizadores de receita e i, a taxa anual de desconto para o cálculo do VPR, já vem definida no Edital, então a parcela de VPR correspondente a um veículo-equivalente pedagiado no ano r = 1, 2, ..., n é:

Uma linha de metrô tem freqüência de partidas sucessivas de um trem a cada 2 minutos na hora de pico. Em cada composição há 6 carros e o percurso de ida e volta leva 1,5 hora. A quantidade mínima de carros para cumprir essa programação é de:

Os trens de uma linha de metrô na qual o headway é de 2 minutos levam 50 segundos para percorrer a distância entre o sinal de entrada e o final da plataforma de embarque e desembarque e mais 50 segundos para partir e liberar a plataforma para o próximo trem. Então, o tempo máximo para embarque e desembarque de passageiros nessa estação é de:

O número máximo de vagões movimentado por dia em um pátio ferroviário é de 500 vagões, com 25 metros de comprimento em média, e uma relação de revezamento igual a 2. Nesse pátio, o comprimento mínimo das vias de classificação é igual a:

A velocidade crítica de uma locomotiva com 150 tf de peso total, com tração em todos os seus eixos e potência efetiva de 2.000 HP (150 tf x m / s), trafegando sobre trilhos com coeficiente de aderência igual a 0,2, é de:

A resistência acidental de rampa, em kg/t, é obtida pelo produto do valor numérico da inclinação do traçado, em porcentagem, pelo coeficiente:

Uma locomotiva pode tracionar 20 dos vagões mais pesados, completamente lotados, cada um com peso total de 120 tf, ou 100 dos vagões vazios de menor tara, de 20 tf, disponíveis para realizar o trajeto entre dois pátios de uma linha ferroviária. O carro-fator da locomotiva, para o trajeto em questão, é igual a:

Os custos (em milhões de reais) de correção geométrica da via de uma linha ferroviária são estimados de acordo com a função CCG = 15 t2, enquanto os custos de revisão dos materiais são estimados pela função CRM = 60 t - 30 t2, onde t mede o ciclo de manutenção em anos. O ciclo ótimo de manutenção dessa linha, portanto, é de:

O custo de mão-de-obra de manutenção (CMOM) do parque de material rodante de uma ferrovia, para cada veículo k, em cada atividade de manutenção m, na qual se emprega pessoal capacitado na função h, sendo HA a quantidade de pessoal empregada anualmente e SA o salário anual médio do pessoal, é dado pela expressão:

Em uma interseção de quatro ramos, sabendo-se que ambas as vias possuem mão dupla de direção e que somente os movimentos de seguir em frente, girar à direita e girar à esquerda são permitidos em cada aproximação, assinale o número total de conflitos de divergência, convergência e cruzamentos, respectivamente: