Questões sobre Geral

Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a

A figura acima ilustra uma imagem do Memorial JK construído na cidade de Jataí-GO. Parte da construção é obtida seccionando-se um cilindro circular reto de diâmetro da base d por um plano inclinado. O sólido assim obtido tem alturas máxima e mínima em relação a base do cilindro iguais, respectivamente, a B e b. Considerando que b é igual à metade de B, a área da superfície lateral desse sólido é igual a

Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.

I) 12,0310540000000000...

II) 12,092740333333333...

III) 12,03003000300003000003...

Acerca desses números, assinale a opção correta.

O denominado problema das sete pontes de Königsberg foi resolvido, em 1735, pelo matemático suíço Leonard Euler, a partir de uma forma de modelagem criada por ele e que deu origem à teoria dos grafos. Os grafos são estruturas compostas de dois conjuntos finitos, sendo os elementos de um deles chamados vértices e os elementos do outro — pares de vértices — chamados arestas. Em termos gráficos, os vértices são como pontos em um plano e as arestas, ligações entre esses pontos. Atualmente, certas informações dificilmente estariam disponíveis sem o uso de grafos, como, por exemplo, as informações sobre as rotas de uma companhia aérea. O problema das sete pontes de Königsberg consiste em determinar um caminho pelo qual um pedestre, partindo de algum ponto de uma região, consiga percorrer todas as sete pontes sem passar mais de uma vez por qualquer uma delas. Euler mostrou que tal caminho não poderia existir. A figura a seguir ilustra um esquema da região, com as pontes representadas pelos arcos.

Considerando a figura acima, e identificando os vértices com os pontos em terra e as arestas com as pontes, assinale a opção que representa corretamente o grafo com as mesmas características do problema das sete pontes de Königsberg.