Questões sobre Geometria Analítica

Os pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem a desigualdade  determinam uma região cuja área é igual a:

Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 30 graus. Após percorrer 1000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será de, aproximadamente:

A circunferência de equação x² + y² - 2x - 4y = 0 intersecta

 o eixo vertical na origem e no ponto A. A equação da reta que passa por A e pelo centro da circunferência dada é:

Para ir de uma estação X a uma estação Y, um trem do metrô de certa cidade passa por quatro estações, ligadas sucessivamente por linhas retas - a primeira, localizada a 3 km de X, no sentido oeste; a segunda, a 4 km da primeira, no sentido sul; a terceira, a 7 km da segunda, no sentido leste; a quarta, a 2 km da terceira, no sentido norte - e, por fim, percorre mais 4 km no sentido oeste, até chegar a Y. Por razões econômicas, pretende-se construir um novo trajeto ligando diretamente X e Y, de modo que a distância entre as duas estações seja a menor possível. Assim sendo, um trem que use a nova linha para se deslocar de X a Y deverá percorrer

Um dos pontos da parábola y = x² +1 que eqüidista dos pontos (0, 0) e (1, 1) é: