Nas balanças abaixo, ambas equilibradas, estão representados queijos de mesma massa e pacotes de farinha idênticos, além de três pesos de metal.
As relações representadas no desenho permitem concluir que a massa de um desses pacotes de farinha é, em kg,
O dono utiliza o faturamento total mensal de uma loja do seguinte modo:
− 30% para cobrir os custos dos produtos vendidos;
− R$ 5.000,00 para pagamento de funcionários;
− R$ 4.000,00 para pagamento de custos fixos, tais como luz, água, telefone etc.;
− 20% para seu próprio lucro;
− R$ 8.000,00 para investimentos diversos.
Para fazer frente a todas essas necessidades, o faturamento mensal mínimo dessa loja precisa ser
Após a proibição das doações de pessoas jurídicas para campanhas eleitorais, a receita das mesmas passou a ser composta por doação de pessoas físicas, por recursos do fundo partidário (pago com verba pública) e pela autodoação dos candidatos.
Considerando os partidos A, B, C, D, E e F elencados no gráfico, conclui-se que o percentual médio das receitas que é oriundo do fundo partidário é de
Perguntaram para Álvaro, Bernardo e Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: Eu tenho 4 (Álvaro); Eu tenho 3 (Bernardo); Eu tenho 5 (Cléber). Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de filhos das três pessoas citadas é igual a
Em uma aula sobre proporcionalidade o professor de matemática trabalhou com um mapa cuja escala era de 1 : 1000000. Como o mapa era dos EUA, ele optou em trabalhar com o sistema inglês de medidas informando aos alunos que 1 milha corresponde a aproximadamente 1,6 quilômetros, e pediu que eles usassem as informações para responder a seguinte pergunta:
Uma distância de 10 cm nesse mapa corresponde, aproximadamente, a quantas milhas na realidade?
Os alunos que acertaram a questão deram como resposta
Rafael comprou no mercado igual peso, em quilogramas, dos produtos A, B e C pagando, respectivamente, 35, 85 e 45 reais. O peso, em quilogramas, comprado de cada produto é um número natural. Sabe-se também que os preços por quilograma de cada um dos três produtos são três números naturais diferentes de R$ 1,00, e diferentes uns dos outros.
Se a soma do preço (em reais) por quilograma dos três produtos está entre 12 e 20, então, o preço máximo por quilograma do produto A é igual a
Em um processo que teve origem no exterior há a seguinte informação:
- O avião apreendido voou por 2 horas e 15 minutos a uma velocidade de 140 milhas por hora.
Considerando que 3 milhas equivalem a 5 quilômetros, a distância percorrida por esse avião foi de:
As somas de três números inteiros, dois a dois, são, respectivamente, 29, 63 e 68.
O maior desses três números inteiros é:
Para viajar aos Estados Unidos, Lucas trocou x euros por dólares americanos, a uma razão de sete dólares para cada seis euros. Após gastar 1000 dólares nos Estados Unidos, Lucas verificou que ainda tinha 
dólares americanos.
O valor de x é:
Em um cofre há muitas moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50. Pedro vai tirando, uma a uma, as moedas desse cofre. Das cinco primeiras moedas que ele tirou, três eram de R$ 1,00. Depois ele tirou mais N moedas e, no total das moedas retiradas, mais de 90% eram de R$ 1,00.
O valor mínimo de N é:
Miguel pagou atrasado a conta de seu cartão de crédito. Por esse motivo, a operadora do cartão cobrou, entre multa e juros, um total de 15% sobre o valor original da conta, totalizando R$ 920,00.
O valor original da conta do cartão de crédito de Miguel era:
A Figura a seguir mostra as flores de um canteiro, e o número abaixo de cada flor representa a quantidade, em mg, de pólen de cada uma das flores.
Uma abelha visita esse canteiro para colher pólen, mas consegue carregar, no máximo, 8 mg de pólen por viagem. Sabe-se ainda que, em cada viagem, a abelha colhe o pólen de uma única flor, que pode ser revisitada em outras viagens.
Qual a quantidade máxima de pólen, em mg, que essa abelha consegue colher em 24 viagens?
Em cada jogo de um torneio de futebol, um time pode vencer, se fizer mais gols que o adversário, empatar, se fizer o mesmo número de gols que o adversário, ou perder, se fizer menos gols que seu adversário. Um determinado time de futebol jogou três partidas e ficou com saldo de gols positivo, ou seja, fez mais gols do que sofreu.
Qual das campanhas a seguir NÃO pode ter sido a campanha do time citado?
Considere cinco punhados idênticos de feijões, ou seja, com a mesma quantidade de feijão. Tais punhados estão enfileirados e numerados do primeiro ao quinto. Uma pessoa retira de cada punhado, exceto do terceiro, três feijões e os coloca no terceiro punhado. Em seguida, essa pessoa retira do terceiro punhado tantos feijões quantos restaram no segundo e os coloca no primeiro punhado.
Após os procedimentos realizados por essa pessoa, quantos feijões sobraram no terceiro punhado?
Considere a tabela abaixo.
A partir dos dados da tabela, é possível concluir que, nas áreas urbanas consideradas, a média da aquisição per capita anual de arroz supera a da aquisição per capita de feijão em, aproximadamente,
A figura mostra sete dados de seis faces, dos quais seis são convencionais (faces marcadas de 1 a 6 pontos), e um deles possui marcação de 2 pontos em cinco faces.
Sendo x o total de pontos possíveis marcados nas faces não visíveis dos sete dados na posição indicada na figura, os valores mínimo e máximo de x são, respectivamente,
Uma empresa possui funcionários distribuídos por quatro departamentos, que são: contabilidade, tecnologia, vendas e administrativo. Ambos os gráficos abaixo mostram a distribuição desses funcionários pelos departamentos da empresa.
A análise dos gráficos permite concluir corretamente que o total de funcionários dessa empresa que trabalham no setor de vendas é igual a
O setor de uma empresa enviou os seus 10 funcionários para participarem de um curso sobre a utilização de um sistema de preenchimento de relatórios. Ao final do curso, todos os funcionários passaram a utilizar o sistema no mesmo ritmo, isto é, cada um passou a preencher a mesma quantidade de relatórios por hora: cada 4 funcionários preenchem 48 relatórios em 6 horas.
Após o curso, em quantas horas 8 funcionários preencheriam 96 relatórios?
Antes da final do Novo Basquete Brasil, 9 pessoas foram convidadas a participar de uma apresentação na qual cada uma delas faria 8 arremessos livres à cesta. Dentre essas pessoas havia alguns profissionais, e o restante era composto de torcedores que foram escolhidos aleatoriamente. Os números de arremessos convertidos pelos participantes foram: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6 e 7. Nenhum torcedor acertou mais arremessos do que qualquer um dos profissionais. Apenas 2 torcedores converteram o mesmo número de arremessos, e um torcedor converteu o mesmo número de arremessos que um profissional.
Quantos profissionais foram convidados para a apresentação?
Cada item em estoque de um depósito é classificado em um, dois ou três dos padrões A, B e C. Em um mês esse depósito tinha em estoque 43 itens, classificados conforme a tabela a seguir.
De acordo com os dados desse mês, o número de itens em estoque classificados com todos os três padrões é igual a
O gráfico a seguir apresenta o número de atletas de times do Brasil transferidos para os gramados chineses.
A partir das informações apresentadas no gráfico, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A mediana do número de atletas de times do Brasil transferidos de 2007 a 2015 é igual ao número de atletas transferidos em 2013.
( ) A média aritmética simples do número de atletas de times do Brasil transferidos nos anos de 2007, 2008, 2011 e 2015 é igual ao número de atletas transferidos em 2014.
( ) A moda do número de atletas de times do Brasil transferidos de 2007 a 2015 é 29.
Assinale a sequência correta.
Baseado em um trabalho que fora realizado no ano ante-Clóvis montou uma tabela com o objetivo de planejar quantos funcionários serão necessários para realizar o mesmo trabalho no final deste ano. A tabela montada é a seguinte:
Considerando-se idênticas, de 2014 para 2015, as condições de trabalho e a produtividade da mão de obra, o valor de X, indicado na tabela, quando comparado ao número de funcionários envolvidos em 2014, deverá ser
As 5 primeiras colunas de uma planilha de cálculo estão sendo usadas em um arquivo da contabilidade de uma empresa. Na coluna A, são armazenados números inteiros maiores que –3; na coluna D, todas as células são preenchidas com o número 1; as colunas B, C e E são alimentadas com fórmulas que realizam cálculos com um ou mais números já armazenados.
Essa planilha prossegue, com a mesma lógica descrita, até uma célula da coluna E em que aparece o número 755. Sendo assim, o total de células com números diferentes de zero na planilha inteira é igual a
Cláudio é vendedor e ganha R$ 800,00 fixos por mês, mais 10% de comissão sobre suas vendas mensais. O patrão de Cláudio pediu que ele escolhesse uma dentre as seguintes propostas de aumento salarial:
Proposta 1. aumento do valor fixo para R$ 900,00 por mês, sem alterar a porcentagem de comissão por vendas;
Proposta 2. aumento de 1 ponto percentual na comissão sobre vendas, sem alterar o valor fixo mensal.
Para decidir o que seria mais vantajoso, Cláudio fez as contas corretamente e optou pela proposta 2, ao que se pode concluir que suas expectativas médias mensais de vendas
Os números x, y, z, v e w são números inteiros positivos. Deles, sabe-se que:
− x é igual a 1/3 de y;
− y é igual a 2/3 de z;
− z é igual a 3/2 de v;
− v é igual a 1/2 de w.
Supondo ser o número w, um número maior do que 500 e menor do que 510, o valor da expressão y + v − z será igual a
Na sala de arquivos de um escritório de advocacia os arquivos são designados em ordem pelas letras do alfabeto: A, B, C, etc. Cada arquivo possui três gavetas: 1, 2 e 3, cada gaveta possui 30 pastas numeradas de 01 a 30 e cada pasta contém os documentos de uma pessoa. Tudo é feito em ordem, no sentido que se uma pasta está cheia, todas as pastas anteriores da gaveta estão cheias e todas as gavetas e arquivos anteriores estão cheios. Cada pasta é designada por um código formado pela letra do arquivo, seguido do número da gaveta e do número da pasta dentro dela. Por exemplo, B-3-11 é a pasta de número 11 da gaveta 3 do arquivo B.
João começou a trabalhar como arquivista nesse escritório e colocou os documentos do primeiro cliente que atendeu na pasta D-2-19. Certo temp...
Em uma determinada competição de triathlon, um atleta deve percorrer distâncias iguais nadando, andando de bicicleta e correndo. Arquimedes completou a prova nadando a 2 km/h, andando de bicicleta a 18km/h e correndo a 9 km/h.
A velocidade média de Arquimedes para a prova toda foi de
No Tribunal de Justiça de certo estado (fictício), as quantidades de processos virtuais analisados no último ano estão no quadro a seguir:
Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de:
A média do número de páginas de cinco processos que estão sobre a mesa de Tânia é 90. Um desses processos, com 130 páginas, foi analisado e retirado da mesa de Tânia.
A média do número de páginas dos quatro processos que restaram é:
Humberto é digitador e trabalha todos os dias no fim do expediente de um cartório o tempo necessário para realizar a digitação dos trabalhos do dia. Durante uma semana, ele anotou quanto tempo trabalhou em cada dia no serviço de digitação e o resultado está no quadro abaixo:
Nessa semana, o tempo médio de trabalho por dia de Humberto foi de:
Em uma sala de arquivos há armários dispostos em ordem e designados pelas letras A, B, C, ... . Cada armário tem 5 gavetas numeradas de 1 a 5 e cada gaveta contém 12 pastas numeradas de 01 a 12. Cada pasta é identificada por um símbolo que indica o armário, a gaveta e a pasta em si. Por exemplo, o símbolo B307 indica a pasta 07 da gaveta 03 do armário B. Certo dia Celso recebeu a tarefa de conferir, em ordem, os conteúdos de todas as pastas, desde a pasta C310 até a pasta E202.
O número de pastas que Celso vai conferir é:
Joaquim atrasou o pagamento de sua fatura do cartão de crédito no qual são cobrados juros compostos de 12% ao mês. Joaquim pagou a fatura um mês após o vencimento. O valor total pago por Joaquim com os juros incluídos foi de R$ 4.032,00.
Se Joaquim tivesse pago a fatura na data de vencimento, teria pago o valor de:
Quatro estudantes, de idades 36, 27, 18 e 9 anos, estão fazendo uma prova. Sabe-se que:
− somando as idades do mais novo com a de João se obtém a idade de Lucas;
− um dos estudantes se chama Ronaldo;
− o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir.
Nas condições dadas, a soma das idades de João e Ademir, em anos, é igual a
As pastas de um arquivo estão ordenadas com uma sequência de códigos, que segue sempre o mesmo padrão. Os códigos das quinze primeiras pastas desse arquivo são: A1, A2, A3, B1, B2, A4, A5, A6, B3, B4, A7, A8, A9, B5, B6.
De acordo com o padrão, a centésima pasta desse arquivo terá o código
Em uma região com 40 instituições financeiras é realizado um levantamento com relação às taxas anuais de remuneração fornecidas aos seus clientes. Foram detectados 5 valores de taxas, e a tabela abaixo apresenta o resultado obtido pelo levantamento.
Com base nos valores das taxas obtidas neste levantamento, denominando Mo como sendo a moda, Md como sendo a mediana e Me como sendo a média aritmética das taxas (ponderada pelo número de instituições) obtém-se que:
Um eletricista dispunha de três fios, sendo um preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x.
Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais, então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a
O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo.
Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a
A tabela a seguir mostra o número de processos classificados e o número de horas gastas nessa tarefa por Joaquim, em cada dia de uma determinada semana:
Suponha que Joaquim tivesse trabalhado nesses cinco dias classificando a mesma quantidade de processos a cada dia, mas com um rendimento constante de 5 processos por hora. Nesse caso, o número de horas que ele teria gasto a menos nessa tarefa é:
Num grupo de 10 funcionários de uma empresa foi feito um levantamento de suas alturas, que aparecem na tabela:
Sabe-se que a média aritmética das alturas de todos eles é 1,80 m e que a altura y tem 0,10 m a mais que a altura x. Assim, a altura x mencionada na tabela é
Um concorrente a uma vaga na SEFAZ-RS, para o cargo de Técnico Tributário da Receita Estadual, começou a se preparar para o processo seletivo de 2014 com antecedência. No seu primeiro dia de estudo, resolveu 7 questões de Matemática e decidiu que, nos demais dias, iria resolver sempre 3 questões a mais do que o número de questões resolvidas no dia anterior. A partir dessas informações, afirma-se que:
I. Em 15 dias de estudo, ele resolveu mais do que 450 questões de Matemática.
II. Ele resolveu mais do que 50 questões de Matemática em um único dia, antes do 15º dia.
III. No 30º dia de estudo, ele resolveu exatamente 94 questões de Matemática.
Quais estão corretas?
Uma empresa costuma enviar informações estratégicas aos seus funcionários por email. Para garantir a confidencialidade, protege os arquivos com senha, informando previamente a fórmula para decodificação, conforme especificado a seguir:
Qual é a senha que abrirá o arquivo recebido por Alberto?
Supondo-se que todos os pagamentos sejam efetuados sem atraso, pode-se afirmar que
O diagrama indica a distribuição de atletas da delegação de um país nos jogos universitários por medalha conquistada. Sabe-se que esse país conquistou medalhas apenas em modalidades individuais. Sabe-se ainda que cada atleta da delegação desse país que ganhou uma ou mais medalhas não ganhou mais de uma medalha do mesmo tipo (ouro, prata, bronze). De acordo com o diagrama, por exemplo, 2 atletas da delegação desse país ganharam, cada um, apenas uma medalha de ouro.
A análise adequada do diagrama permite concluir corretamente que o número de medalhas conquistadas por esse país nessa edição dos jogos universitários foi de
O algarismo da milhar do resultado da soma
6+66+666+6666+66666+666666+6666666+66666666+666666666
é igual a
então o maior valor possível de P−Qé: O resultado dessa expressão numérica:
é igual a
As notas de determinado aluno no 2º bimestre/2014 foram as seguintes:
A média aritmética ponderada das notas desse aluno foi:
Para efeito de avaliação dos estudantes, os cursos semestrais de uma escola são divididos em dois bimestres. Denomina-se N1 a nota do primeiro bimestre e N2 a nota do segundo. Para calcular a média desses alunos em cada componente curricular, utiliza-se a seguinte expressão:
Um aluno é aprovado em determinado componente curricular se sua média for maior ou igual a 60. Portanto, se um estudante obteve 45 em Matemática no primeiro bimestre, o valor mínimo de sua nota no segundo bimestre, para a aprovação nessa disciplina, será
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens seguintes.
O tempo de espera do 60.º cliente que compareceu à agência no dia 3/2/2014 diminuiu em relação ao tempo de espera do 60.º cliente que compareceu à agência no dia 30/1/2014.
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens seguintes.
No dia 30/1/2014, o 61.º cliente que compareceu à agência foi atendido depois das 12 h 35 min.
Com base nas informações do texto acima, julgue os itens seguintes.
O tempo de espera do 26.º cliente que compareceu à agência no dia 31/1/2014 aumentou em relação ao tempo de espera do 26.º cliente que compareceu à agência no dia 30/1/2014.
é não vazio. 
Em três xícaras – uma grande, uma média e uma pequena – foram colocadas uma certa quantidade de chá com temperaturas diferentes. Considere que:
• ou a xícara grande recebeu chá morno ou a xícara média recebeu a menor quantidade de chá;
• a quantidade de chá colocada na xícara maior foi inferior à da xícara que recebeu chá quente, e a xícara pequena não foi a que recebeu a maior quantidade de chá;
• o chá frio não foi colocado na xícara média e a xícara pequena recebeu mais chá do que a de tamanho grande.
Desejando servir uma criança com chá morno, um adolescente com chá frio e um adulto com chá quente, deve-se entregar a eles, respectivamente, as xícaras
Considere os seguintes dados de certo ano:
• foi ano da segunda metade do século XX;
• começou num domingo e terminou numa segunda-feira;
• a soma de seus algarismos é 22.
O ano em questão é
Na semana que Luiz fez o tratamento, o último instante em que ele tomou, simultaneamente, as doses dos remédios X e Y foi no sábado às 
Ao final do trigésimo dia de expediente Renato e Sérgio protocolaram, juntos, um total de processos, desse dia, igual a A emergência médica de um movimentado hospital sempre registra um aumento no número de atendimentos nos fins de semana. Certa vez, perguntaram ao chefe do setor qual teria sido o percentual de aumento de atendimentos naquele fim de semana, e ele respondeu:
– Ainda não sei! Mas o curioso é que, descontando 20% do total de casos atendidos, volta-se ao número de casos antes do fim de semana.
Com base no exposto, o percentual de aumento nos casos atendidos, naquele fim de semana, foi de
Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
Se M for a quantidade média de acessos por minuto ao sítio eletrônico da loja Lik e M 2 = 0,8, então M será um número irracional menor que 0,8.
Considere as igualdades de razões a seguir:
A relação correta entre os valores de x e y é
Tendo como referência o texto acima e admitindo-se que 1grão de feijão pesa 1 grama, julgue os próximos itens.
Sabendo que 24 = 16 > 10, é correto afirmar que se, naquele ano, a safra de feijão da Brasileia tivesse sido 50 vezes maior, o rei poderia oferecer a quantidade de grãos pedida pelo sábio.
Tendo como referência o texto acima e admitindo-se que 1grão de feijão pesa 1 grama, julgue os próximos itens.
Sabendo-se que 23 = 8 < 10, é correto afirmar que o peso da quantidade de grãos de feijão associada até a 30.ª casa do tabuleiro é inferior a 10.000 toneladas.
Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue os itens que se seguem.
Se, em determinado dia, 2 alunos de 12 anos de idade e mais um outro aluno faltaram às aulas e se a média aritmética das idades dos alunos presentes nesse dia continuou igual à de todos os alunos da turma, então é correto afirmar que o terceiro aluno ausente nesse dia tem mais de 13 anos de idade.
Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue os itens que se seguem.
A mediana das idades dos alunos dessa turma é inferior a 14.
Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue os itens que se seguem.
A moda da distribuição das idades dos alunos dessa turma é igual a 12,5 anos.
Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue os itens que se seguem.
O desvio padrão da distribuição das idades é igual a 1.Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.
A respeito dessa negociação, julgue os itens seguintes.
Considere que, quatro meses após a compra, o comprador decida quitar a dívida e, dessa forma, o vendedor lhe ofereça um desconto comercial simples à taxa de 2,5% ao mês. Nessa situação, o comprador pagou mais de R$ 21.000,00 pelas duas parcelas.Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.
A respeito dessa negociação, julgue os itens seguintes.
Considere que, para o pagamento da primeira parcela, que venceria seis meses após o ato da compra, o comprador tenha depositado mensalmente a quantia de R$ 2.000,00 em uma conta que remunera os depósitos à taxa de juros compostos de 1% ao mês; o primeiro depósito foi realizado na data da compra e, no período, não foi feito nenhuma retirada. Nesse caso, considerando 1,06 como valor aproximado para 1,016, é correto afirmar que, na data combinada, o valor existente na conta se...Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.
A respeito dessa negociação, julgue os itens seguintes.
Considere que o comprador tenha aplicado o valor correspondente as duas parcelas em uma conta que remunera o capital à taxa de juros compostos de 15% ao ano, capitalizados mensalmente. Nessa situação, a taxa efetiva da aplicação será inferior a 1,2% ao mês.Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.
A respeito dessa negociação, julgue os itens seguintes.
Considere que comprador e vendedor tenham acordado que o pagamento do valor integral do veículo ocorresse de uma só vez, sem entrada, seis meses após a data da negociação, à taxa de juros compostos de 10% ao mês para a entrada e de 3,2% ao mês para desconto da segunda parcela. Nessa situação, considerando 1,06 e 1,21 como valores aproximados para 1,016 e 1,0326, respectivamente, é correto concluir que o valor a ser pago na data combinada será inferior a R$ 53.000,00.Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.
A respeito dessa negociação, julgue os itens seguintes.
Considere que, na data de pagar a primeira parcela, o comprador decida liquidar as duas parcelas de uma só vez e, assim, o vendedor lhe conceda um desconto racional composto de 10% ao trimestre sobre a parcela a vencer. Nesse caso, o desconto foi superior a R$ 2.000,00.
é igual a 
, em sua forma irredutível. O valor de p + q é Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.
Considere que os eletricistas Joel, André e Felipe tenham refeito toda a rede elétrica da escola e que, ao final do serviço, os três tenham recebido uma quantia única previamente acordada de R$ 8.000,00. Nessa situação, se o valor tiver sido dividido entre os três de forma diretamente proporcional à quantidade de horas trabalhadas por cada um e se Joel e André tiverem traba...Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.
Considere que, na 5.a semana, 55 operários trabalharam na reforma: pelo menos 80% desses eram do sexo masculino e, desses, no mínimo 75% tinham mais de 50 anos de idade. Nesse caso, é correto afirmar que a soma das idades dos operários do sexo masculino que trabalharam na 5.a semana era no mínimo igual a 1.650 anos.Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.
Considerando-se que em cada semana, a quantidade de operários que trabalharam na reforma seja expressa por Q(x) = -x2 + 16x, em que x = 1, 2, 3, ..., 12 indica o número da semana, é correto afirmar que em alguma semana, mais de 63 operários trabalharam na reforma.Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.
Se dois pintores pintam 12 m2 de parede em 15 min, então cinco pintores, em 12 min, pintam mais de 25 m2 de parede.
Um pátio dispõe de 34 vagas para caminhões. Na última segunda feira, havia 15 caminhões estacionados quando outros 7 chegaram. Logo depois, 6 caminhões saíram.
Quantas vagas permaneceram vazias?
Uma empresa comercializa biscoitos. Os pacotes de biscoitos podem ser comprados em embalagens do tipo 1 (com 20 pacotes de biscoitos) ou do tipo 2 (com 50 pacotes de biscoitos). Manoel comprou quatro embalagens do tipo 1 e três do tipo 2, para revender em sua mercearia.
Ao todo, quantos pacotes de biscoitos Manoel comprou?
Pedro tem, ao todo, três moedas de 50 centavos e doze moedas de 5 centavos. João tem, ao todo, seis moedas de 25 centavos e quatro moedas de 10 centavos.
Para que os dois fiquem com quantias iguais, quantas moedas de 5 centavos Pedro terá que dar para João?
O produto de dois números inteiros positivos é 2013 unidades maior que a soma deles.
O maior valor possível para o maior desses números é
Qual a distância total, em km, percorrida na viagem?
Um menino estava parado no oitavo degrau de uma escada, contado a partir de sua base (parte mais baixa da escada). A escada tinha 25 degraus. O menino subiu mais 13 degraus. Logo em seguida, desceu 15 degraus e parou novamente.
A quantos degraus do topo da escada ele parou?
A Tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma pequena empresa.
A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2.000,00 é de
As afirmativas a seguir podem ser verdadeiras(V) ou falsas (F). Todas se referem aos números 36, 90 e 162:
I – são todos múltiplos de um mesmo número primo.
II – o MMC de todos eles é 1620.
III – o MDC de todos eles é 6.
As afirmativas I, II e III são respectivamente:
O resultado de uma prova de múltipla escolha realizada com todos os alunos do 3o Ano do Ensino Médio de uma escola se encontra na tabela de frequência a seguir:
A nota média de todos os alunos e o percentual de alunos que tiraram 6,0 ou mais são respectivamente:
Três amigos – Matheus, Marcos e Marcelo – estão ouvindo suas músicas favoritas – Tell me, Home e Come back – das bandas SPM, LCD E CPW, não necessariamente nesta ordem. Diante do exposto, considere que:
• Matheus está ouvindo a música Home, que não é da banda CPW;
• a música Tell me não é da banda SPM;
• a música Come back é da banda LCD;
• Marcos não está ouvindo a música da banda LCD.
A tabela que ilustra corretamente a situação apresentada é:
Sabe-se que a relação entre os números é igual para todos os triângulos a seguir.
A soma de todos os números que substituem corretamente as 3 interrogações é igual a
De acordo com o conjunto dos números irracionais, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) Toda dízima é um número irracional.
( ) A raiz quadrada de um número quadrado perfeito é sempre um número natural.
( ) A razão entre um número natural e um número inteiro é sempre um número inteiro.
( ) O produto de dois números irracionais distintos pode ser um número racional.
A sequência está correta em
Em certa escola, foram identificados três subconjuntos de alunos:
A = alunos que não prestaram atenção às aulas no ano anterior e, por isso, foram reprovados;
B = alunos que não prestaram atenção às aulas no ano anterior;
C = alunos que foram reprovados no ano anterior.
Acerca dessas informações, é correto afirmar, com toda certeza, que
A seguir são apresentadas alternativas logísticas hipotéticas para o transporte de 20.000 t de soja em grãos a partir do norte do estado de Mato Grosso com destino à exportação.
< rota sul – via rodoviária direta até Paranaguá – PR, com 2.500 km de estradas;
< rota norte – transporte multimodal, por rodovia de 400 km, até Porto Velho – RO e, em seguida, pela hidrovia do rio Madeira até Itacoatiara – AM, trecho aproximado de 1.000 km.
Desprezando o custo e o tempo de transbordo rodo-fluvial na rota norte e considerando que, em qualquer rota, o frete do caminhão de 40 t custa R$ 0,10 a tonelada por quilômetro percorrido e o do comboio de 20.000 t custa R$ 0,01 a tonelada por quilômetro percorrido, julgue os próximos itens, com base nas informações acima....
A seguir são apresentadas alternativas logísticas hipotéticas para o transporte de 20.000 t de soja em grãos a partir do norte do estado de Mato Grosso com destino à exportação.
< rota sul – via rodoviária direta até Paranaguá – PR, com 2.500 km de estradas;
< rota norte – transporte multimodal, por rodovia de 400 km, até Porto Velho – RO e, em seguida, pela hidrovia do rio Madeira até Itacoatiara – AM, trecho aproximado de 1.000 km.
Desprezando o custo e o tempo de transbordo rodo-fluvial na rota norte e considerando que, em qualquer rota, o frete do caminhão de 40 t custa R$ 0,10 a tonelada por quilômetro percorrido e o do comboio de 20.000 t custa R$ 0,01 a tonelada por quilômetro percorrido, julgue os próximos itens, com base nas informações acima....
A seguir são apresentadas alternativas logísticas hipotéticas para o transporte de 20.000 t de soja em grãos a partir do norte do estado de Mato Grosso com destino à exportação.
< rota sul – via rodoviária direta até Paranaguá – PR, com 2.500 km de estradas;
< rota norte – transporte multimodal, por rodovia de 400 km, até Porto Velho – RO e, em seguida, pela hidrovia do rio Madeira até Itacoatiara – AM, trecho aproximado de 1.000 km.
Desprezando o custo e o tempo de transbordo rodo-fluvial na rota norte e considerando que, em qualquer rota, o frete do caminhão de 40 t custa R$ 0,10 a tonelada por quilômetro percorrido e o do comboio de 20.000 t custa R$ 0,01 a tonelada por quilômetro percorrido, julgue os próximos itens, com base nas informações acima....
Em um terminal fluvial estão estocados 36.000 t de soja em grãos que devem ser levadas a determinado porto marítimo. Há duas alternativas logísticas para o transporte da soja: rota 1, realizada por via rodoviária direta com distância de 1.000 km; rota 2, realizada primeiramente por hidrovia até outro terminal multimodal a 750 km de distância e completada por viagem de mais 300 km em rodovia até o porto marítimo. Na rota 1, um caminhão precisa de 4 dias para chegar com a carga ao porto final e retornar vazio à origem, já contabilizados nesse período os tempos de carregamento/descarregamento nos terminais. Na rota 2, são necessários 12 dias até o terminal multimodal e 2 dias para ir desse ponto ao porto marítimo, já contado o tempo de retorno à origem e computados os tempos de transbordo ...
De acordo com os dados de uma economia hipotética onde, por simplicidade, será suposta a existência de uma única empresa ( X ).
O gráfico apresenta a distribuição de vítimas de trânsito no mês de julho de 2013, segundo o tipo de usuário da via pública em uma determinada cidade brasileira.
O grupo que corresponde a 2/5 do total de vítimas é o de
A partir de um número inteiro positivo procede-se a uma sequência de cálculos utilizando-se para o cálculo seguinte o resultado obtido no cálculo anterior. A sequência é: divide-se por 3, subtrai-se 1, divide-se por 2, subtrai-se 1, divide-se por 3, subtrai-se 1, divide-se por 2. O menor número inteiro positivo com o qual pode-se realizar essa sequência de cálculos, obtendo-se no resultado outro número inteiro positivo, é um número maior que
Fincadas na areia de uma praia estão pranchas de surf e de bodyboard, na razão de 7 para 4. Sabendo que são 24 pranchas de surf a mais que as de bodyboard, o número total dessas pranchas fincadas na areia é igual a
Considere uma lista de trinta números formada pelos dez primeiros múltiplos naturais dos números 5, 10 e 15. Descarte dessa lista todos os números que aparecem mais de uma vez. Depois dos descartes, a quantidade de números que permanecem na lista é igual a
Se, em um supermercado que vende arroz somente em pacotes de 2 kg e de 5 kg, um consumidor comprar, 71 kg de arroz, então
será possível que ele compre, além de pacotes de 5 kg, exatamente 9 pacotes de 2 kg de arroz.
O inverso de um número natural somado com o dobro de seu antecessor e 3/4 de seu sucessor é igual a 10. O número em questão é
Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado medindo 50 cm e altura, 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido enchido com um combustível homogêneo composto de gasolina pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Caso o teor de álcool do combustível homogêneo contido no recipiente seja diminuído para apenas 22%, retirando-se do recipiente determinada quantidade do combustível homogêneo e substituindo-a por gasolina pura, a quantidade do combustível homogêneo que deverá ser retirada do recipiente é superior a 40 litros.
Considerando as tabelas acima, que apresentam, respectivamente, o peso e a estatura da criança A, desde o nascimento (0 ano) até o 3.o ano de vida, bem como o peso da criança B, desde o nascimento (0 ano) até o 2.º ano de vida, julgue os itens a seguir.
Sabendo que as diferenças entre os pesos das crianças A e B, nos respectivos anos, estão em progressão aritmética, é correto afirmar que o peso da criança B no 3.o ano de vida será igual a 15,8 kg.
Considerando as tabelas acima, que apresentam, respectivamente, o peso e a estatura da criança A, desde o nascimento (0 ano) até o 3.o ano de vida, bem como o peso da criança B, desde o nascimento (0 ano) até o 2.º ano de vida, julgue os itens a seguir.
Sabendo-se que o índice de massa corporal de um indivíduo corresponde ao quociente entre o peso, em quilogramas, e o quadrado da altura, em metros, é correto afirmar que, se o índice de massa corporal da criança B ao nascer era de 15,6 kg/m2, então, ela nasceu com mais de 52 cm de altura.
Uma empresa que realiza pesquisas pagará R$ 1,50 a um funcionário, por pessoa que ele entrevistar sobre seus gastos com remédios. Ao finalizar seu trabalho, este funcionário informou que, do total de entrevistados, 520 pessoas compram analgésicos, 312 compram antidepressivos, 260 compram esses dois tipos de remédios e, ainda, 28 pessoas compram remédios diferentes desses dois tipos.
Com base nessas informações, pode-se concluir que essa empresa deverá pagar a este funcionário uma quantia, em reais, equivalente a:
Uma faculdade irá inaugurar um novo espaço para sua biblioteca, composto por três salões. Estima-se que, nesse espaço, poderão ser armazenados até 120.000 livros, sendo 60.000 no salão maior, 15.000 no menor e os demais no intermediário. Como a faculdade conta atualmente com apenas 44.000 livros, a bibliotecária decidiu colocar, em cada salão, uma quantidade de livros diretamente proporcional à respectiva capacidade máxima de armazenamento. Considerando a estimativa feita, a quantidade de livros que a bibliotecária colocará no salão intermediário é igual a
O número de times que compõem a liga de futebol amador de um bairro, que é menor do que 50, permite que as equipes sejam divididas em grupos de 4, 6 ou 8 componentes, sem que sobrem times sem grupo. Tendo apenas essas informações, é possível concluir que a liga é composta por x ou por y times. A soma x + y é igual a
Um ano de 365 dias é composto por n semanas completas mais 1 dia. Dentre as expressões numéricas abaixo, a única cujo resultado é igual a n é
O próximo termo da sequência numérica 3, 6, 12, 21, 36, 60, 99... é
Alguns dados publicados em fevereiro de 2013, por agências de notícias, indicam que o Estado de São Paulo tem, aproximadamente, 431 presos em cada 100 000 habitantes. Se estimarmos que nesse Estado haja cerca de 42 000 000 habitantes, então o número de presos no Estado de São Paulo, de acordo com os dados publicados pelas agências de notícias, seria de, aproximadamente,
Suponha que você precise dividir 1 000 mililitros de uma determinada substância para a necropse de dois cadáveres, de forma diretamente proporcional às suas massas. Se um cadáver tem massa de 70 quilogramas e o outro tem massa de 55 quilogramas, a parte dessa substância, em mililitros, que caberá ao cadáver com maior massa será
Atenção: Para responder às questões de números 20 e 21, considere o texto abaixo.
Dos 56 funcionários de uma agência bancária, alguns decidiram contribuir com uma lista beneficente. Contribuíram 2 a cada 3 mulheres, e 1 a cada 4 homens, totalizando 24 pessoas.
A razão do número de funcionárias mulheres para o número de funcionários homens dessa agência é deAtenção: Para responder às questões de números 20 e 21, considere o texto abaixo.
Dos 56 funcionários de uma agência bancária, alguns decidiram contribuir com uma lista beneficente. Contribuíram 2 a cada 3 mulheres, e 1 a cada 4 homens, totalizando 24 pessoas.
Os funcionários da agência que contribuíram com a lista decidiram que o total da contribuição dos homens deveria ser o dobro do total da contribuição das mulheres. Sabendo que cada uma das mulheres contribuiu com 100 reais, a contribuição que coube a cada homem foi, em reais, igual aAo final do atendimento por telefone, o usuário de um serviço é convidado a atribuir nota de 1 a 5 para o atendimento, sendo 1 a nota atribuída ao péssimo atendimento e 5 a nota ao atendimento excelente. Ao final de um dia de atendimentos, os seguintes dados foram tabulados:
A média de notas dadas pelos usuários que responderam à pesquisa foi
Uma pessoa resolveu investir a quantia de R$ 200.000,00 em três investimentos diferentes. No investimento F, ela aplicou R$ 80.000,00. No investimento G, ela aplicou R$ 50.000,00 e no investimento H ela aplicou R$ 70.000,00. Após um período de tempo, os investimentos apresentaram os seguintes resultados:
− investimento F com ganho líquido de 5%.
− investimento G com ganho líquido de 3%.
− investimento H com perda de 2%.
O valor atualizado do total investido é, em reais, igual a
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue os itens seguintes.
O número de acidentes ocorridos em 2008 foi, pelo menos, 26% maior que o número de acidentes ocorridos em 2005.
Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) =159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue os itens a seguir.
A diferença entre a previsão para o número de acidentes em 2011 feita pelo referido modelo linear e o número de acidentes ocorridos em 2011 dado no gráfico é superior a 8.000.
Um estudante precisou transcrever a gravação do áudio de um seminário. Esse áudio teve início quando o marcador do gravador indicava 8h 38min 52s e terminou às 15h 32min 36s. Durante a gravação, ocorreu uma interrupção de 58min 03s em que as pessoas saíram para almoçar e o gravador ficou ligado. Sendo assim, o tempo do áudio que esse estudante teve de transcrever, com exceção do intervalo do horário do almoço, foi de
O século XIX é o período que se estende de 1801 até 1900. Alberto nasceu no século XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversário, Alberto notou que sua idade coincidia com os dois últimos algarismos do ano em que nasceu. Nessas condições, Alberto completou 5 anos de idade em
Seja P o produto 8726617 × 9827274. O resto da divisão de P por 5 é igual a
O plano de saúde de João custa R$ 160,08, o de sua esposa custa R$ 89,86, e cada um dos planos dos seus dois filhos custa R$ 54,28. João pagou no Banco o total das quatro mensalidades com sete notas, ao que recebeu corretamente de troco R$ 1,50. Nas condições descritas, das sete notas usadas por João no pagamento, eram de um mesmo valor apenas
Para montar um tipo de enfeite de mesa para festas de casamento, uma empresa de eventos utiliza um pequeno vaso, quatro flores artificiais e uma vela colorida. Cada vaso custa R$ 0,80, cada flor R$ 0,25 e cada vela R$ 1,20. O custo de produzir 70 desses enfeites para uma festa de casamento, em reais, é igual a
A soma de um determinado número a 12 dá como resultado o mesmo valor do que quando do triplo desse número subtraímos 14. Conclui-se que metade desse número é
Um Auxiliar de Manutenção e Serviços Gerais dividiu seu dia de trabalho de 8 horas da seguinte forma: em uma hora executou serviços de reprografia, em 30 minutos transmitiu os fac-símiles, em 3 horas e 45 minutos auxiliou na montagem de móveis e equipamentos e, no tempo restante, ele transportou malotes e executou serviços de manutenção.
O tempo gasto no transporte de malotes e serviços de manutenção foiUma pesquisa mostrou que 90% das latinhas de cerveja e refrigerante produzidas são recicladas numa pequena cidade. Sabendo-se que no mês passado foram recicladas 450 000 latinhas, conclui-se que o número total de latinhas produzidas nesse mês foi
Em um almoço comemorativo, as pessoas serviam-se à vontade no bufê, onde havia 3 pratos disponíveis: salada, lasanha e peixe. Todos os presentes serviram-se de pelo menos um desses pratos, sendo que 80% das pessoas pegaram salada, 10% pegaram somente lasanha e peixe, 5% pegaram somente salada e peixe, 15% pegaram somente salada, ninguém serviu-se somente de peixe e 10% pegaram somente salada e lasanha. O percentual de presentes que se serviu de peixe foi
Duas ripas de madeira, com comprimentos de 2,8 m e 4,2 m, respectivamente, devem ser ambas cortadas de modo a se obterem vários pedaços, todos de igual comprimento e com o maior comprimento possível, sem sobras nem perdas decorrentes dos cortes. Nessas condições, a quantidade total de pedaços resultantes será
Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue os itens que se seguem.
Se processos relativos a temas idênticos ficarem juntos, então a quantidade de maneiras distintas de se formar uma pilha com essa característica será inferior a (5!)3 × 72 × 29.
Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue os itens que se seguem.
Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na parte superior da pilha, então uma pilha com essa característica poderá ser formada de 13! × 7! maneiras distintas.
Márcio começou um regime e conseguiu emagrecer, nos dois primeiros meses, 5% do peso que tinha inicialmente e, nos dois meses seguintes, mais 4% do peso que havia atingido no final dos dois primeiros meses, ficando com 114 kg. O peso de Márcio, quando ele começou o regime, era um número
Qual das alternativas apresenta números que podem ser obtidos pela soma dos quadrados de dois números primos?
Num prédio, 60% dos apartamentos têm mais de dois moradores e 70% dos demais apartamentos têm apenas 2 moradores. Se o número de pessoas que moram sozinhas nesse prédio é igual a 6, então quantos apartamentos existem nesse prédio, considerando que todos estão ocupados?
O maior número natural de 3 algarismos ímpares e distintos, divisível por 3 e por 5, é também divisível por
Se, em um supermercado que vende arroz somente em pacotes de 2 kg e de 5 kg, um consumidor comprar, 71 kg de arroz, então
ele comprará, entre pacotes de 2 kg e de 5 kg, mais de 15 pacotes de arroz.
A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração.
Considere que o valor de determinada nota desse país seja equivalente a R$ 2,00. Nesse caso, o valor de todas essas notas em que a numeração contém pelo menos uma vogal é superior a 4 trilhões de reais.
Na sequência (4; 11; 32; 95; . . .) a diferença entre o 6º e o 4º termo é, nessa ordem, igual a
Ao ligar certo ventilador de teto, sua hélice começa a girar de tal forma que a cada décimo de segundo sua rotação aumenta em duas voltas até atingir a rotação máxima e constante. Sabendo-se que a rotação máxima da hélice é de 40 voltas por segundo, o número de voltas que terá completado em torno de seu eixo ao final de 10 segundos, é
Guarapari está para 731917199, assim como concurso está para 36533916 e prova está para 79641. Logo, aprovado está para
Sendo x a soma de todos os números naturais de 2 algarismos que começam com a letra “o”, o algarismo das dezenas de x é
Sendo A igual a dois inteiros e três quartos e B igual a dezessete quintos, o produto entre A e B é igual a:
Em uma loja, 2 funcionários montam 14 armários em 7 dias. Para montar 20 desses armários no prazo de 8 dias, considerando o mesmo desempenho dos funcionários, será necessário que o número mínimo de funcionários seja de
Felipe, que gosta de matemática, pegou uma tabela da empresa de seu pai com os cargos listados em ordem alfabética e seus respectivos salários. Separou aqueles em que conseguiu escrever o salário mensal em função de um valor literal “n” comum, conforme mostra a tabela.
Sabe-se que a média mensal dos salários do porteiro e do segurança é de R$ 1.725,00. Sendo assim, o maior salário dessa tabela corresponde a
Uma costureira tem quatro carreteis de fitas com, respectivamente, 164 m, 136 m, 112 m e 84 m. Ela precisa cortar essas fitas em pedaços de mesmo comprimento, sendo cada pedaço o maior possível. O número máximo de pedaços obtidos e o comprimento, em metros de cada pedaço, serão, respectivamente,
Thaís organizou uma tabela com o número de fornecedores e seus respectivos estados, nos anos de 2010 e 2012.
Sabendo-se que foram 40 os fornecedores nesses anos, é correto afirmar que em 2012 o número de fornecedores de MG foi
Em um pet shop, há 45 animais entre cães e gatos. Sabe-se que a razão entre os cães para os gatos é de 5/4. Pode-se concluir que o número de cães e o número de gatos são, respectivamente,
Uma empresa comprou um determinado número de folhas de papel sulfite, embaladas em pacotes de mesma quantidade para facilitar a sua distribuição entre os diversos setores. Todo o material deverá ser entregue pelo fornecedor acondicionado em caixas, sem que haja sobras. Se o fornecedor colocar 25 pacotes por caixa, usará 16 caixas a mais do que se colocar 30 pacotes por caixa. O número total de pacotes comprados, nessa encomenda, foi
O dono de uma papelaria fez um levantamento de seu estoque e constatou que tinha 91 envelopes azuis, 42 envelopes amarelos e 35 envelopes brancos. Decidiu então vendê-los em pacotes, cada um deles contendo o mesmo número de envelopes, na maior quantidade possível. Sabendo que cada pacote só teria envelopes da mesma cor e que não restou nenhum envelope fora dos pacotes, pode-se concluir que o número de pacotes feitos foi
A média das idades dos 5 funcionários de uma loja era 35 anos. Sabendo que o funcionário que tinha 68 anos de idade se aposentou e que foi contratado em seu lugar uma pessoa com 25 anos de idade, pode-se afirmar que a nova média das idades desses funcionários, em anos, passou a ser de
No edital de um Concurso, consta que existirão, ao todo, 80 questões, sendo 24 de Língua Portuguesa, 24 de Noções de Direito, 10 de Noções de Criminologia, 10 de Noções de Lógica e 12 de Noções de Informática. Em relação ao número total de questões, o número de questões de Noções de Lógica corresponde a
Considere verdadeiras todas as afirmações a seguir sobre os grupos A, B e C de profissionais de um estabelecimento bancário:
I. O Grupo A tem 12 elementos. II. O Grupo B tem 11 elementos. III. O grupo C tem 10 elementos. IV. Apenas Ana Lúcia faz parte dos três Grupos, e todos os demais profissionais fazem parte exatamente de um Grupo. Decorre dessas afirmações que o número total de elementos da união desses três Grupos éTrês quartos de litro de um determinado produto custam R$ 21,39. Comprando-se um litro e meio desse mesmo produto, pagar-se-á um total de
Cinco profissionais precisam trabalhar 4 horas seguidas para executar uma determinada tarefa. Se triplicarmos o número de profissionais para a execução dessa mesma tarefa, então é verdade que o tempo mínimo necessário, em horas, para a sua execução, supondo-se que as condições de trabalho sejam preservadas e que todos os profissionais tenham a mesma capacidade de trabalho, será de uma hora e
Os funcionários da empresa de João fizeram determinada tarefa em 18 dias. A empresa de Paulo tem 24 funcionários a mais do que a de João. Por isso, os funcionários da empresa de Paulo realizaram uma tarefa exatamente igual à da empresa de João, em 10 dias. Sabe-se que tanto os funcionários de João como os de Paulo possuem a mesma capacidade de trabalho e que trabalharam em condições e horários iguais. Sendo assim, o número de funcionários que realizaram a referida tarefa na empresa de Paulo é igual a
Para fazer 20 docinhos iguais, Olga usou exatamente ¾ de xícara de açúcar. A quantidade de açúcar necessária para fazer 30 unidades desses docinhos é exatamente igual a
Em um concurso de dança, só era permitida a inscrição de grupos formados por 1 menino e 2 meninas ou de grupos formados por 4 meninos e 3 meninas. Sabendo-se que 13 meninos se inscreveram para esse concurso, o número mínimo de meninas inscritas nesse concurso foi de
Para pintar um prédio, 7 homens trabalharam por 6 dia. A partir de então, para que o serviço de pintura terminasse mais rapidamente, foram contratados mais 7 homens com a mesma força de trabalho daqueles que já estavam trabalhando. No total, foram necessários 19 dias para completar o serviço de pintura. Se todos os 14 homens estivessem trabalhando juntos desde o primeiro dia de serviço, a pintura do prédio ficaria pronta em
Para numerar as páginas de um livro, uma impressora gasta 0,001 mL por cada algarismo impresso. Por exemplo, para numerar as páginas 7, 58 e 290 gasta-se, respectivamente, 0,001 mL, 0,002 mL e 0,003 mL de tinta. O total de tinta que será gasto para numerar da página 1 até a página 1 000 de um livro, em mL, será
Em uma reunião de condomínio com 160 pessoas presentes, cada uma recebeu um número diferente, a partir de 1 até 160. Na reunião, foram feitas duas comissões (A e B) com os seguintes integrantes: na comissão A, as pessoas portadoras de número ímpar e, na comissão B, as pessoas portadoras de número múltiplo de 3. Dentre as pessoas presentes na reunião, os participantes de ambas as comissões correspondem à
A água do mar contém 2,5% da sua massa em sal. Para obtenção de 600 gramas de sal a partir de água do mar, são necessários x quilogramas de água do mar. Nesse caso, x é igual a
O quociente da divisão 1,75 ÷ 0,3 é 5,8, com aproximação de uma casa decimal. Para esse quociente, o resto dessa divisão é igual a
Carlos e sua esposa sempre tiveram uma vida simples, mas com bons hábitos alimentares e prática de exercícios. Seu filho Renan, um médico que adora matemática, calculou a probabilidade de Carlos e sua esposa estarem vivos daqui a 20 anos, com as seguintes respostas: 0,8 para Carlos e 0,9 para sua esposa. Dado esse contexto, pergunta-se: Qual a probabilidade de, daqui a 20 anos: (i) ambos estarem vivos, (ii) de nenhum dos dois estar vivo e (iii) de ao menos um estar vivo, respectivamente?
Texto para as questões de 31 a 35
Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para participar da Olimpíada Brasileira de Matemática. Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas. Quatro estudantes foram no veículo I e 3, no veículo II.Considere que a soma das idades dos 3 alunos transportados pelo veículo II seja igual a 51 anos, que a idade de um desses alunos seja igual à média aritmética das idades dos outros 2 e que o aluno mais velho tenha nascido 6 anos antes do mais novo. Nessa situação, o aluno mais velho entre aqueles transportados pelo veículo II tem
Texto para as questões de 31 a 35
Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para participar da Olimpíada Brasileira de Matemática. Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas. Quatro estudantes foram no veículo I e 3, no veículo II.Considerando que as idades de 2 dos alunos transportados pelo veículo I sejam números ímpares consecutivos que somam 36 anos e que as idades dos outros 2 alunos sejam números pares consecutivos que somam 30 anos, assinale a opção correta a respeito das idades desses 4 alunos.
Texto para as questões de 36 a 38
Em uma sala de aula, as notas de 7 alunos na prova de matemática foram as seguintes: 4; 4; 6,50; 7,50; 8,50; 9 e 9,50.Com base nessas informações, é correto afirmar que a média aritmética das notas desses alunos é igual a
Se a e b são números reais, define-se, a partir de a e b, uma sequência de Fibonacci {ak} por: a1 = a, a2 = b, e ak = ak – 1 + ak – 2, para k > 2. Nesse sentido, é correto afirmar que
Um depósito contém 128 pequenas caixas de som. Um técnico de som terá que transportar todas as caixas até um local que está situado a 32 metros do depósito. Para o serviço, esse técnico irá utilizar um carrinho que transporta 4 caixas por viagem. Começando e terminando o percurso no depósito, o operador terá percorrido nesse serviço
Certo número de ovelhas são alimentadas com 30 kg de pasto por dia. Considerando que cada ovelha se alimenta com a mesma quantidade diária de pasto, se diminuirmos 5 ovelhas, então serão necessários apenas 20 kg de pasto por dia para alimentar as que sobrarem. Nas condições dadas, 14 kg de pasto são necessários e suficientes para alimentar um total destas ovelhas igual a
Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.
Considere que, com a aquisição de novos equipamentos, o tempo para se digitalizar uma página, que era de 22 segundos, passou a ser de [22 – 22 × P] segundos, em que P correspondente à dízima periódica 0,27272727.... Nessa situação, com os novos equipamentos, a digitalização de uma página passou a ser feita em 16 segundos.
Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é superior a 20.
Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.
Se as 28.000 páginas de um conjunto de processos foram digitalizadas pelos 7 servidores e se os servidores antigos digitalizaram 5.000 páginas a mais que os recém-contratados, então os servidores antigos digitalizaram mais de 18.000 páginas.
A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Considere que há, entre os veículos desse órgão, veículos de transporte de passageiros, veículos de carga e de passeio. Se a quantidade de veículos de passeio é o triplo da quantidade de veículos de carga, e se há tantos veículos de passeio quanto há de carga e de transporte de passageiros juntos, então há mais de 20 veículos de passeio.
A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Considere que o registro histórico mostre que a quantidade x de veículos que passam por manutenção do motor, a cada mês, é tal que x2 S 10x + 16 < 0. Então menos de 9 dos veículos desse órgão requerem, a cada mês, manutenção de seus motores.
A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Considere que um veículo desse órgão tenha percorrido x km no primeiro ano, isto é, no ano que foi comprado, e que, em cada um dos 4 anos seguintes, tenha percorrido x/2 km, x/3 km, x/4 km e x/5 km. Nesse caso, se nesses 5 anos, esse veículo percorreu 68.500 km, então, no primeiro ano, ele percorreu mais de 28.000 km.
Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:
- em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;
- aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;
- prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;
- concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;
- em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão conc...
Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:
- em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;
- aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;
- prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;
- concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;
- em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão conc...
O quadro apresenta a média dos valores e a média dos quadrados dos valores de três distribuições hipotéticas: X, Y e Z.
Com relação à variação relativa, constata-se que a mais e a menos homogênea das distribuições são, respectivamente,
As instruções abaixo foram encontradas por peritos que investigavam o furto de um baú, repleto de joias raras, praticado por um indivíduo que o escondeu em algum lugar de uma cidade plana. Nas instruções, havia um mapa da cidade representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e referências a números complexos da forma z = a + bi, em que i 2 = -1 e a e b são números reais, correspondentes a pontos desse sistema.
Considerando que as instruções sejam verdadeiras, é correto afirmar que os peritos encontrarão o baú se cavarem no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo
Os relógios analógicos convencionais têm a sua circunferência dividida em 12 pedaços iguais. Em certo relógio, tal circunferência foi dividida em 9 pedaços e só há ponteiro das horas. As marcas deste relógio não representam sempre as mesmas horas. À meia-noite, início do dia 15 de dezembro, seu ponteiro estava sobre a marca mais alta, conforme a figura. Após uma volta, o ponteiro retornará a esta posição. Nesse momento, serão 9 horas da manhã desse mesmo dia. Quando este ponteiro voltar à posição mais alta e novamente for meia-noite, estará se iniciando o dia _______ de dezembro. Assinale a alternativa que completa corretamente a afirmativa anterior.
Considere a formulação de um problema de programação linear em notação matricial
O problema dual dessa formulação pode ser representado por
O conjunto de restrições é formado pelas desigualdades: 
A função objetivo do modelo de programação linear que determina a produção diária de cada um dos três modelos para maximizar o lucro é Considere o problema de Programação Linear que procura maximizar a receita obtida na produção de dois tipos de lâmpadas de emergência (LP1 e LP2), ambas fabricadas sob dois processos diferentes e sequenciais, nas seguintes condições:
Qual é a taxa de variação, em reais por hora, da receita gerada pela comercialização das lâmpadas de emergência se a disponibilidade de horas de trabalho para o primeiro processo for acrescida de duas horas?
No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo que um quilograma corresponde a 74 latas.
De acordo com essas informações, quantos reais receberá um catador ao vender 703 latas de alumínio?
Considere a série de vazões máximas anuais observadas em uma seção transversal de um rio.
Se as vazões seguirem a tendência dessa série amostral, o tempo de recorrência, em anos, correspondente a um pico anual maior ou igual a 180 m3/s será
Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minutos e a vazão de pico de 10 m3/s no instante 120 minutos.
Se ocorrer nessa bacia uma chuva excedente com duração de 240 minutos e altura de 8 mm, o hidrograma de escoamento superficial terá, respectivamente, o tempo de base, em minutos, e a vazão de pico, em m3/s, de
A tabela acima apresenta o resultado da aplicação do algoritmo de Dijkstra para a obtenção do caminho mínimo para o deslocamento entre diversas cidades.
A partir dos dados da tabela, conclui-se que
A tabela a seguir apresenta a série histórica de precipitações diárias máximas anuais de uma estação pluviométrica.
Supondo-se que as precipitações dessa estação sigam a tendência da série amostral, qual é o tempo de recorrência, em ano(s), correspondente a um valor extremo maior ou igual a 130 mm?
Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Considere que, nos primeiros dez dias desse mês, um atleta tenha intensificado seu treinamento físico, executando a seguinte rotina de corrida: nos dias pares, ele percorria o dobro da distância percorrida no dia anterior; nos dias ímpares, ele percorria a mesma distância percorrida no dia anterior. Se no décimo dia o atleta percorreu 32 km, então no primeiro dia ele percorreu 2 km.
Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Considere que A e B sejam matrizes distintas, de ordem 2 × 2, com entradas reais e, em cada matriz, três das quatro entradas sejam iguais a zero. Além disso, considere também que A × A = B × B = A × B = O, em que O é a matriz nula, isto é, a matriz em que todas as entradas são iguais a zero. Nesse caso, necessariamente, A = O ou B = O.
Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Se A, B e C são números reais, com C … 1 e A + BC = B + AC, então, necessariamente, A = B.
De acordo com as informações apresentadas na reportagem, conclui-se que o número de brasileiros milionários dobrará em, aproximadamente,
Numa produção de um determinado componente industrial, lotes são formados contendo 10 componentes em cada. Sabe-se que a cada 5 componentes produzidos 1 é defeituoso.
Tomando-se um lote ao acaso, qual a probabilidade de haver, no máximo, um componente defeituoso nesse lote?
Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, em que os juros são calculados sobre o saldo devedor remanescente, os valores das prestações seriam decrescentes.Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Considere que, pelo sistema de amortização constante, a primeira parcela de quitação do empréstimo seja superior a R$ 90.000,00 e, pelo sistema Price, igual a R$ 83.000,00. Então, pelo sistema misto, a primeira parcela de quitação do empréstimo será inferior a R$ 82.000,00.