Questões sobre Aritmética e Algebra

Ao discutir um conteúdo matemático com seus alunos, o professor propôs o seguinte problema:

Ana e Bruno, juntos, têm mais do que 3 litros de tinta branca. A diferença entre o triplo da quantidade de tinta de Bruno e o dobro da quantidade de tinta de Ana, nessa ordem, é maior que meio litro. Apresente uma representação geométrica das soluções dos pares ordenados (A,B) que indiquem todas as possibilidades da quantidade A de tinta branca de Ana, em litros, e da quantidade B de tinta branca de Bruno, em litros.

Para que a questão proposta possa ser resolvida com máximo rigor matemático, os alunos terão que trabalhar com

Suponha que, na fabricação de n unidades de certo produto, são previstos, em reais, um custo C(n) = 3n + 20 e um lucro L(n) = 8n – 30. Para que o lucro supere 250% do custo, o número mínimo de unidades desse produto que devem ser vendidas é igual a

Chama-se fração decimal toda fração da forma  , em que . Com base nessa definição, se , é correto concluir que:

Sabe-se que, no instante em que a água de um poço ocupava 2/5 de sua capacidade, alguns operários foram designados para a operação de retirada da água de seu interior e, que, para tal, usaram apenas recipientes com capacidade igual a 7/4 de litro. Se o poço tinha capacidade para C litros d'água e 41 930 < C < 42 000, o número mínimo de vezes que esses recipientes foram usados até que o poço ficasse completamente vazio é igual a

Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência, então: