Questões de Matemática do ano 2023

Morar no campo ou na cidade é uma dúvida de muitos cidadãos brasileiros. A vida em cidades pequenas proporciona geralmente mais qualidade de vida; entretanto, a oferta de trabalho tem se mostrado cada vez mais insuficiente nessas localidades.
Dados do IBGE mostram que, no ano de 2000, a população concentrava-se, em sua maioria, nos grandes centros. O gráfico a seguir contém informações sobre a população urbana e rural distribuídas pelas regiões brasileiras. 
 
Baseando-se nas informações oferecidas pelo gráfico acima, assinale a afirmativa correta.

Veja abaixo a receita de bolo de milho verde planejada para 6 pessoas.
BOLO DE MILHO VERDE
Ingredientes: 1 xícara de chá (aproximadamente 200mL) de milho verde escorrido; 4 ovos; 8 colheres 9de sopa) de fubá; 1 xícara (de chá) de açúcar; 2 xícaras (de chá) de leite; 1 xícara e meia (de chá) de manteiga; 3 colheres (de chá) de fermento em pó.
Modo de fazer: Bater todos os ingredientes no liquidificador, exceto o fermento em pó, que deve ser misturado por último. Levar ao forno moderado, pré-aquecido, por 50 minutos, ou até que um palito saia sem resíduos depois de furar o bolo.
Para manter a mesma receita adaptada para 9 pessoas, os ingredientes deverão conter exatamente as seguintes medidas:

As retas r e s na figura a seguir representam a solução de um sistema com duas equações do 1º grau.

A área do triângulo destacado na figura vale

Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto p a um ponto p’, T: p ? p’. O par de mapeamentos T, T’: p ? p’, p’ ? p no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva p a p’, então T’ leva p’ de volta a p e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.
O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua beleza descrita por leis matemáticas.
As afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a. 

Três mulheres M1, M2, M3 e seus respectivos maridos H1, H2, H3 sentam-se aleatoriamente em 6 cadeiras dispostas lado a lado. Sabe-se que cada mulher sentou ao lado do respectivo marido.

A probabilidade de que as mulheres M1 e M3 tenham se sentado uma ao lado da outra é igual a