Questões de Matemática do ano 2023

Listagem de Questões de Matemática do ano 2023

#Questão 926469 - Matemática, , UFPR, 2023, IF-PR, Matemática

Um duto deve ligar dois pontos A e B, como indicado na figura a seguir. O custo de instalação do duto ao longo do trecho que vai de A até C é de R$ 10,00 por metro, ao passo que para instalar do ponto C até B o custo é de R$ 20,00 por metro. Sabe-se que a distância de A até D é de 20 m, e de B até D é de 15 m.
Imagem associada para resolução da questão

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Qual deve ser a medida x para que o custo de instalação do duto seja o menor possível?

A) 3?3 m.

B) 5?3 m.

C) 10 m.

D) 5 m.

E) 2,5 m.

#Questão 926470 - Matemática, , UFPR, 2023, IF-PR, Matemática

Calcule a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = cos x + 2x, no ponto x = 0.

A) y = –2x

B) y = 2x

C) y = –2x + 1

D) y = 2x – 1

E) y = 2x + 1

#Questão 926471 - Matemática, , UFPR, 2023, IF-PR, Matemática

Para qual valor de ? os seguintes vetores são linearmente dependentes?

V₁= (1, 1, 0), V₂= (1, –2, 3), V₃ = (?, 1, 2).

A) – 1 /2

B) 3 /2

C) –3

D) 3

E) 9

#Questão 926472 - Matemática, , UFPR, 2023, IF-PR, Matemática

Calcule o valor da constante a para que o sistema linear a seguir possua infinitas soluções.

Imagem associada para resolução da questão

A) –3

B) 0

C) 3

D) 6

E) 9

#Questão 926473 - Matemática, , UFPR, 2023, IF-PR, Matemática

Um estudo procurou analisar a mudança na preferência dos usuários, de um mês para outro, a respeito do uso de dois produtos específicos. Os dados foram coletados em percentuais e estão representados na matriz a seguir na forma de decimal:
Imagem associada para resolução da questão

Observe que a soma dos termos em cada linha é igual a 1. Esses valores medem a tendência de quais produtos um usuário passará a utilizar no mês seguinte. O estudo prevê também que, a longo prazo, os valores tendem a se estabilizar. Para obter o valor de estabilização, x, deve-se escrever a matriz S= [ x 1– x] e, então, resolver as equações dadas pela igualdade ST = S. Nessas condições, o valor de x é igual a:

A) 0,75.

B) 0,70.

C) 0,65.

D) 0,60.

E) 0,20.

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