Questões de Matemática do ano 2022

A civilização babilônica viveu na Mesopotâmia, onde hoje é o Iraque, há cerca de 3.500 anos. Eles usavam um sistema de numeração sexagesimal, ou seja, de base 60. Isso significa que, ao invés dos dez símbolos que usamos hoje para denotar números, na base decimal, os antigos babilônios usavam sessenta símbolos. Em algumas partes da Matemática, há ainda resquícios desse sistema de numeração. Por exemplo, para medirmos ângulos, usamos a unidade grau, e sabemos que 360 graus correspondem a uma volta completa. Usamos a notação 360º e lemos “trezentos e sessenta graus”. Existem subunidades do grau: o minuto e o segundo. Sessenta minutos formam um grau e sessenta segundos formam um minuto. Indicamos isso, em símbolos, escrevendo 1º = 60’ e 1’ = 60’’. Com essas informações, podemos afirmar que a subtração 10º – 8 º8’8’’ é igual a:

Um pedestre desloca-se em uma cidade cujas ruas têm direção Norte-Sul ou Leste-Oeste e cujos quarteirões são todos quadrados com 50 metros de lado. Ele deseja se deslocar de um ponto A até um ponto B, que fica 4 quarteirões a leste e 3 quarteirões a norte do ponto A. Admitindo que o pedestre só pode caminhar ao longo das ruas e que ele escolhe o trajeto de modo que a distância percorrida seja a menor possível e supondo, ainda, que a largura das ruas pode ser desprezada, podemos afirmar que a distância que o pedestre vai percorrer de A até B é, em metros, de:

Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos relacionados ao misticismo numérico. Acerca desse tema, julgue o próximo item, com base em definições associadas aos pitagóricos. 

Se dois números são imputados amigáveis quando cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro, então é correto afirmar que não existe nenhum número natural que forme um par de números amigáveis com 42.

Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos relacionados ao misticismo numérico. Acerca desse tema, julgue o próximo item, com base em definições associadas aos pitagóricos. 
A fórmula de Bhaskara, que, segundo a maioria dos historiadores, não foi criada pelo próprio Bhaskara, tem o objetivo de calcular o vértice de uma parábola.

Pitágoras e seus seguidores tiveram papéis fundamentais no desenvolvimento da teoria dos números. Eles foram influenciados pela filosofia da fraternidade, bem como por conceitos relacionados ao misticismo numérico. Acerca desse tema, julgue o próximo item, com base em definições associadas aos pitagóricos. 
Se um número é imputado perfeito quando ele for igual à soma de seus divisores próprios, então todo número primo é perfeito.