Questões de Matemática do ano 2014

Em um cofre estão guardados 5 anéis: dois de ouro e três de prata. Aleatoriamente, retiram-se dois anéis do cofre, um após o outro e sem reposição. Define-se a variável aleatória X igual a 1 se o primeiro anel retirado é de prata, e igual a 0 se este é de ouro. De modo análogo, definese a variável aleatória Y igual a 1 se o segundo anel é de prata, e 0 se este é de ouro. Desse modo, a covariância de X e Y ─ Cov(X,Y) ─ é igual a:

Um polígono regular possui 48 diagonais que não passam pelo seu centro. A partir desta informação, podese concluir que o número de lados desse polígono é igual a:

Uma companhia produz e vende um único produto, cujos custos e despesas fixas de produção totalizam R$ 900.000,00 mensais. O preço de venda unitário do produto é R$ 200,00, e o custo variável unitário de sua produção, R$ 95,00. As despesas variáveis unitárias representam 15% do preço de venda. Se a companhia produzir 5 000 unidades a mais que seu ponto de equilíbrio contábil, o seu lucro líquido corresponderá, em R$, a: