Questões de Matemática do ano 2004

Considere que, em uma determinada economia, cada unidade monetária introduzida recircule do seguinte modo: 70% da unidade original são gastos e os 30% restantes são poupados; em seguida, 70% daqueles 70% são gastos e 30% são poupados. O processo continua desse modo, indefinidamente. Supondo que 1.000 unidades monetárias foram introduzidas inicialmente nessa economia, julgue os itens que se seguem. A soma dos valores gastos é inferior a 1.000 unidades monetárias.

Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.

As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere X_A = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e X_B = número de toneladas do produto B produzidas semanalmente. Com base nessa notação, julgue os itens a seguir.

Dos 30 empregados de uma fábrica, 14 gostam de ir ao cinema, 15 gostam de ouvir música e 16 gostam de ler nos seus dias de descanso. Sabe-se que 6 desses empregados gostam exclusivamente de ler, 4 gostam de música e de cinema, 3 gostam de ler e de cinema, e somente um deles gosta de ler, de cinema e de música. Julgue os itens a seguir a respeito das preferências desses empregados. Desses empregados, mais de 4 gostam exclusivamente de música.

Três amigos Paulo, Andréia e Joana formaram um grupo, participaram de um concurso e foram os vencedores. Nesse concurso, o vencedor seria o grupo que conseguisse juntar a maior quantidade de latinhas de alumínio. O prêmio foi dividido pelos três amigos proporcionalmente à quantidade de latinhas que cada um havia conseguido juntar. Paulo juntou  2/5 do total de latinhas e recebeu R$ 120,00; Andréia juntou 1/3 do total de latinhas e recebeu R$ 50,00. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Joana recebeu uma quantia superior à quantia recebida por Paulo.

Uma empresa, visando melhorar a formação profissional de seus empregados, resolveu oferecer para os interessados cursos de línguas estrangeiras — inglês e espanhol — e informática — informática básica e Internet. A tabela abaixo mostra as quantidades de vagas oferecidas e de inscrições, em cada curso.

 Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.