Questões de Física da FGV

Uma esfera metálica de pequenas dimensões é abandonada da borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível, como ilustra a figura a seguir.

Verifica-se que no instante em que ela se encontra a uma altura h abaixo da posição em que foi abandonada, o módulo da força que o hemisfério exerce sobre ela é igual ao módulo de seu próprio peso.
Essa altura h é igual a

Um projétil é disparado do solo (horizontal) com ângulo de tiro de 60º e, supondo a resistência do ar desprezível, consegue atingir, no máximo, uma altura H.
No instante em que atinge esse ponto mais alto, o raio de curvatura de sua trajetória é igual a 

Há um antigo aforisma grego que diz: “o que se poupa em esforço, perde-se em tempo”. Para verificar a veracidade desta afirmativa, suponhamos que uma pessoa, com o auxílio de uma corda e de uma roldana fixa (ambas ideais), deseje suspender um bloco, com movimento uniforme, fazendo com que ele suba uma altura h. Numa primeira tentativa ele faz o bloco subir verticalmente, como ilustra a figura 1 a seguir.



Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força  por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₁ para subir h. Numa segunda tentativa, ela faz o bloco subir uma rampa inclinada em relação à horizontal, ao longo da reta de maior declive, como ilustra a figura 2 a seguir. 


Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força  por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₂ para subir h. Suponha que em ambas as tentativas o bloco suba com velocidades de módulos iguais e considere os atritos desprezíveis.
São feitas três afirmações:
I. O fato de  confirma o aforisma. II. A pessoa teve que despender a mesma energia em ambas as tentativas. III. A potência desenvolvida pela pessoa na segunda tentativa foi menor do que na primeira tentativa.
Está correto o que se afirma em