Questões de Física da CESGRANRIO

Dois isótopos A e B, do mesmo elemento, têm meias- -vidas com razão ?_A/?_B = 6. Os números iniciais de átomos A e B são, respectivamente, N_A e N_B, com N_B/N_A = 9.
Após um intervalo de tempo igual a 6/5 ?_B, a razão N_B/N_A é

Em um ponto do espaço definido pelas coordenadas (x, y, z), o potencial escalar é dado por ? = - E₀ y, e o potencial vetor é dado por  = (0, 0, y B₀), onde E₀ e B₀ são constantes.
A direção e o sentido do vetor de Poynting são dados por 

Em um gás de elétrons livres, a energia, em função do número de onda k, é dada por E(k) = ?²k²/(2m), onde ? e m são constantes físicas. Suponha que os números de onda têm espectro contínuo distribuídos uniformemente. A densidade de estados para um gás em duas dimensões é proporcional a E^a dE, enquanto para um gás em três dimensões é proporcional a E^b dE.
Os valores de a e b são, respectivamente, 

Uma partícula de carga q e velocidade v move-se em uma região onde existem campos elétrico e magnético uniformes: E = (E₀, 0, 0) e B = (0, B₀, 0), respectivamente.
Sabendo-se que a trajetória da partícula é retilínea, e que os efeitos gravitacionais podem ser desprezados, constata-se que a velocidade dessa partícula é proporcional a

Um anel condutor circular, de resistência total R e raio a, encontra-se em uma região onde a indução magnética tem componente B = B₀ cos(?t), e sua direção é a direção perpendicular ao plano do anel. O campo oscilante induz uma corrente oscilante no anel.
A amplitude da corrente induzida no anel é