Questões de Física do ano 2008

Dadas as dimensões primárias M, L e T — massa, comprimento e tempo, respectivamente — e dado o número de parâmetros envolvidos, é correto afirmar que há três grupos adimensionais distintos que determinam o problema.

Para que o estudo em um modelo reduzido seja equivalente ao estudo em um protótipo de tamanho real, é suficiente apenas garantir que a geometria do modelo e a do protótipo mantenham exatamente as mesmas proporções e que as razões das forças atuantes sejam iguais para o caso do modelo e do protótipo.

Os grupos adimensionais  podem ser identificados em uma análise dimensional do fenômeno. O grupo conhecido como número de Reynolds, é um dos grupos adimensionais importantes na mecânica dos fluidos.

Os mesmos parâmetros adimensionais encontrados para o caso da queda de pressão no escoamento de fluido viscoso através de uma tubulação podem ser usados, e são suficientes, para a análise de escoamentos plenamente desenvolvidos laminares ou turbulentos.

No fenômeno descrito, deve-se garantir que, pelo menos, quatro grupos adimensionais sejam totalmente idênticos entre um modelo e um protótipo, para que os estudos no modelo e no protótipo sejam considerados semelhantes.

Na situação da figura mostrada, o escoamento através da tubulação ocorre do ponto A para o ponto B.

O fenômeno que apresenta certa porção de fluido movendo-se como um corpo rígido pode ser tratado pela estática dos fluidos.

Se o fluido do manômetro tivesse massa específica menor que a da água, então seu nível mais baixo estaria na coluna dos pontos D e F.

A força exercida por determinado fluido em repouso sobre uma superfície submersa depende da viscosidade do fluido.

Com as válvulas A e B abertas, se a água entrar pela abertura C com velocidade V, tal que o nível do reservatório permaneça constante, em regime permanente, então a velocidade de saída será

A equação é o vetor velocidade, expressa o princípio da conservação da massa para qualquer tipo de escoamento de um único fluido (escoamento monofásico).

Se a velocidade de entrada por C for V e se as velocidades de saída pelas válvulas A e B forem iguais a  então o nível do reservatório estará abaixando.

Se a válvula A estiver aberta e a válvula B estiver fechada e se, além disso, a velocidade de entrada por C for conhecida e o regime de escoamento for permanente, ainda assim será preciso conhecer a massa específica e a viscosidade do fluido para se determinar exatamente a vazão de saída.

Se a velocidade de entrada por C for V e se as velocidades de saída pelas válvulas A e B forem iguais a  então o reservatório estará enchendo.

A leitura na balança não mudará, se forem abertas uma ou as duas válvulas, desde que a vazão de entrada e o nível do reservatório sejam mantidos constantes.

Se dois fluidos de mesma massa específica e viscosidades distintas estiverem escoando em condições tais que as velocidades de entrada e saída sejam as mesmas em ambos os casos, a leitura na balança será menor para o fluido de maior viscosidade.

Quando o fluido escoa em regime permanente pela entrada C e pelas válvulas de saída A e B, o valor lido na balança é igual ao que seria lido se o fluido estivesse parado, com as válvulas A e B e entrada C fechadas, e o nível da água fosse o mesmo.

Se ambas as válvulas estiverem abertas e a velocidade de entrada for v, então a leitura dependerá dos diâmetros dos orifícios de saída do reservatório.

Para se determinar a leitura na balança, é necessário conhecer o escoamento no interior do reservatório.

Se as áreas das seções de entrada e saída do compressor forem iguais, então as velocidades V ₁ e V ₂ serão iguais.

A temperatura de saída T ₂ é menor que a temperatura de entrada T ₁

Se o processo for adiabático, a potência que deve ser fornecida ao compressor será igual a em que  é o fluxo de massa de ar e c p é o calor específico, a pressão constante, do ar.