Questões de Estatística da NCE

Um pesquisador estabeleceu uma relação de proporcionalidade entre duas variáveis de interesse, de modo que a relação  será usada, em que  o coeficiente de proporcionalidade, é o parâmetro a ser estimado. Observando quatro pares de observações, obteve a seguinte amostra aleatória simples:

Num modelo de regressão linear simples  n, em que a variável X é fixa, os erros têm média zero, mesma variância e são nãocorrelacionados, o estimador B de mínimos quadrados de  é dado por:

A tabela de análise de variância a seguir, obtida a partir de 42 observações, resume alguns valores obtidos no ajuste de uma regressão linear simples, e está incompleta:

O valor da estatística F é aproximadamente igual a:

Numa análise de regressão linear com o modelo Y_i = β₀ + β₁X + e_i , i = 1, …, n, o coeficiente R² mede:

O ajuste de uma reta de regressão linear se faz por meio do método de: