Questões de Estatística da FEPESE

O percurso da base até o topo de uma montanha é de 10 quilômetros. Para ir da base até o topo (subida), um ciclista levou 1 hora. Já para percorrer o percurso do topo até a base (descida), pelo mesmo caminho, o ciclista levou 12 minutos.

A velocidade média do ciclista ao juntar-se o percurso de subida e descida da montanha foi de:

Um candidato está participando de um concurso público em que há questões de múltipla escolha com 5 alternativas de resposta, sendo que apenas uma delas é a correta. A probabilidade de que o candidato saiba a resposta correta de uma questão é de 40%. Se ele não souber a resposta correta da questão, há a possibilidade de escolher aleatoriamente qualquer uma das alternativas (“chute”).

Se o candidato acertou a questão, a probabilidade de ele realmente saber a resposta correta é de:

No cadastro tributário do município de Estalinho há registros de apenas duas classificações de contribuintes, de acordo com a opção adotada para a apuração de impostos: os 60% que estão enquadrados no Simples Nacional; e os 40% que estão enquadrados como Microempreendedores Individuais (MEIs). Do total de contribuintes, 5% dos enquadrados no Simples Nacional e 2% dos enquadrados como MEIs declararam ter receita bruta mensal superior a R$ 3.000. Um auditor fiscal escolhe ao acaso um contribuinte com receita bruta mensal superior a R$ 3.000.

A probabilidade de o contribuinte escolhido estar enquadrado no Simples Nacional é de:

A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.

Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:

H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).

H₁ : A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).

O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que: 

Considere a seguinte situação hipotética:

A companhia Gaturamo presta serviço de recauchutagem de pneus e tem a seguinte política comercial previamente acordada com seus clientes: se conseguir recauchutar perfeitamente o pneu, cobra R$ 200 por unidade. Se não conseguir, cobra R$ 50 por unidade de pneu defeituoso, pela tentativa de realizar o serviço. A companhia utiliza um equipamento próprio para realizar a recauchutagem, em que o custo unitário por pneu é de R$ 100. Ao serem recebidos, todos os pneus são inicialmente colocados nesse equipamento e 80% deles são perfeitamente recauchutados na primeira tentativa. Os pneus defeituosos retornam para o equipamento para uma segunda tentativa de torná-los perfeitamente recauchutados, com um custo unitário adicional de R$ 30 por pneu. Na segunda tentativa, 50% dos pneus são de fato perfeitamente recauchutados.

O lucro bruto esperado por pneu pela companhia Gaturamo é de: