Questões de Estatística da CESGRANRIO

Considere que uma variável aleatória tem na população uma distribuição qualquer. Em amostras aleatórias de tamanho n, a distribuição da média amostral tem

Seja X uma variável aleatória com função geratriz de momentos

O valor esperado e a variância de X são, respectivamente,

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função de densidade conjunta

Qual o valor esperado condicional E(X|Y=y)?

Um assalariado gasta 55% do seu salário com alimentação, aluguel e transporte, sendo 25% com alimentação, 10%, com aluguel e 20% com transporte. Considere-se a hipótese de que, no período de 2007 a 2008, os preços desses itens variaram de acordo com os índices a seguir.

Considerando que não houve aumento de salários nem modificação nas quantidades consumidas, que proporção do salário o trabalhador passou a comprometer com esses três itens?

Em uma fazenda, a plantação de oleaginosas ocupa uma área de 20 ha. Em 5 ha, há soja plantada, em 9 ha, há babaçu e na área restante, girassol. Considerando-se os dados da tabela, qual é, em toneladas por hectare, o rendimento médio, em óleo, da plantação de oleaginosas dessa fazenda?