Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A variável aleatória X segue uma distribuição geométrica com parâmetro p = 0,5.

Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Se Y for a variável que denota o número de pessoas chamadas até que a segunda pessoa disposta a testemunhar seja encontrada, então P(Y = y) = P(X = 5 - y), em que y = 1, 2, 3, 4.

Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade de X ser igual a 1 ou 2 é superior a 0,8.

Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que

se deseja calcular a probabilidade de a primeira peça defeituosa ocorrer na décima retirada, no caso de as peças serem retiradas por amostragem aleatória simples com reposição.

Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que

é retirada uma amostra aleatória simples com reposição de 10 peças para se determinar a probabilidade de ocorrer exatamente 3 peças defeituosas nessa amostra.

Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que

se deseje, em uma amostra aleatória simples com reposição, obter a probabilidade de a terceira peça defeituosa ocorrer na décima retirada.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

A distribuição uniforme contínua em [0, 1] é um caso degenerado da distribuição beta.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

Se X = I(A) é uma função indicadora da ocorrência do evento A, então E(X) = P(A), em que E(X) é o valor esperado de X e P(A), a probabilidade de ocorrência do evento A.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

Se 80% de uma população pertence ao grupo A e 60%, ao grupo B, e sabendo que a interseção entre os grupos A e B não é vazia, então a probabilidade da interseção de A e B é maior ou igual a 0,4.