O valor da estatística do teste de Wald é inferior a
.
A melhor estimativa para o tempo médio 
sob a hipótese de que o processo está sob controle, é um valor superior a 16 min e inferior a 18 min.
Para que se possa realizar o teste e elaborar os gráficos mostrados é necessário que se conheça previamente o resultado correto esperado para a análise realizada.
Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.
Sob a hipótese nula de que as distribuições das notas de ambas as turmas são normais e identicamente distribuídas, a estatística do teste t para a comparação dessas duas médias amostrais segue uma distribuição t de Student com 58 graus de liberdade.
A análise de variância de um modelo estatístico de regressão linear ordinária com uma variável dependente, um termo constante mais três variáveis como regressores, forneceu uma soma dos quadrados devido à regressão de 13 590 e uma soma dos quadrados dos resíduos de 6 795. Dado que foram usadas 14 observações, calcule o valor mais próximo da estatística F para o teste de hipótese da não-existência da regressão linear estudada.
Um fabricante divulga que a característica principal de seu produto tem uma média de 1 000 unidades. Um pesquisador, duvidando desta afirmação, encontrou uma característica média de 935 e desvio-padrão amostral de 130 examinando uma amostra aleatória simples de tamanho 9 destes produtos. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 1 000, admitindo que a característica tem uma distribuição normal.
Um grande fabricante de farinha em uma cidade alega que cada pacote produzido pela sua fábrica não contém menos que 1 kg de farinha. Uma amostra de 16 pacotes apresentou uma média de 0,9 kg e desvio padrão de 0,1 kg. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote tenha uma distribuição normal com média μ e variância desconhecida, deseja-se saber se o fabricante tem razão a um determinado nível de significância α. Seja H0 a hipótese nula do teste (μ = 1 kg), H1 a hipótese alternativa (μ < 1 kg) e tα < 0 o quantil da distribuição t de Student, no nível de significância α, para teste unicaudal com 15 graus de liberdade. Sabendo-se que pelo teste t de Student H0 foi rejeitada, então
O custo mensal de manutenção C de um aparelho é uma variável aleatória normalmente distribuída com variância populacional igual a 900 (R$)2. Para testar a hipótese nula H0 : μ = R$ 175,00 contra a alternativa H1 : μ ≠ R$175,00 será usada uma amostra de 36 aparelhos (μ é a média da população). Fixando-se o nível de significância (α) em 5%, considerando a população de tamanho infinito e sabendo que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2) = 2,5%, rejeita-se H0 caso a média da amostra seja
Com relação ao texto e considerando que a amostra de 100 dias seja aleatória simples, julgue os próximos itens.
Considere as hipóteses nula e alternativa, dadas respectivamente por H0: m = 25 e HA: m 
25, em que m representa a média populacional. Pelo teste t, há fortes evidências para se rejeitar H0.
Para que um município possa participar de um projeto na área educacional, a média das notas dos estudantes de 5.ª série a 8.ª série das escolas públicas localizadas nesse município deverá ser igual ou superior a 
Como não foi possível coletar os dados de todos os estudantes, retirou-se uma amostra aleatória simples de 625 estudantes. Por um teste estatístico, não há evidências estatísticas contra a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal. A nota média observada na amostra foi igual a 6,5 e o desvio padrão amostral foi igual a 2,5. Considerando a situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens que se seguem.
Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02. Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas "caso". Tam...
O poder do teste, que representa a probabilidade de se aceitar corretamente a hipótese nula, é igual a 98,2%.
A probabilidade de significância do teste é inferior a 0,02 e, portanto, hipótese nula é rejeitada caso seja fixado um nível de significância superior a 2%.
Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do quadro de colaboradores da CAIXA, em mil pessoas, no final dos anos de 2006 e 2007, julgue os itens seguintes.
Considerando que, para se testar a hipótese nula de que a distribuição do quadro de colaboradores de 2007 manteve-se estatisticamente igual à distribuição de 2006, seja aplicado um teste qui-quadrado, nessa situação, a estatística do teste será igual a 
e possuirá 2 graus de liberdade.
Texto para as questões de 36 a 38
Um pequeno levantamento estatístico foi realizado em dois locais diferentes de atendimento ao público com o objetivo de estimar o número médio de pessoas que diariamente são atendidas nesses locais. Em dez dias de observação, foi registrado o seguinte:
Considere-se a seguinte hipótese nula: os números acima são realizações independentes de uma distribuição de Poisson com média igual a μ, e as observações são pareadas (isto é, em um mesmo dia d foram registrados os números de pessoas atendidas no local X e no local Y).
Ainda com base nas informações apresentadas no texto, assinale a o...
Considere as asserções a seguir.
A região de rejeição de um teste de hipóteses é obtida sob a suposição de que a hipótese da nulidade (H0) é verdadeira.
PORQUE
Em testes de hipóteses, o erro do tipo I é aquele cometido ao se rejeitar a hipótese da nulidade (H0) quando esta é verdadeira.
Analisando-se as asserções, conclui-se que
Com relação aos testes de hipótese sobre um parâmetro de uma população, baseados em uma amostra de tamanho n dessa população, afirma-se que
I - o poder do teste aumenta com 
a probabilidade de um erro do tipo I, n mantido constante;
II - o poder do teste não depende de n;
III - o poder do teste é a probabilidade de o teste rejeitar uma hipótese H0 quando esta é falsa;
IV- o poder do teste é igual a 1 − 
, onde é a probabilidade de um erro do t...
As questões de nos 57 a 59 referem-se aos resultados de um teste de associação entre as variáveis representadas na tabela de contingência a seguir.
No cálculo da estatística do teste, a menor diferença entre o número de homens observado e o esperado ocorre na região
As questões de nos 57 a 59 referem-se aos resultados de um teste de associação entre as variáveis representadas na tabela de contingência a seguir.
Com relação ao teste de hipótese realizado, considere as afirmações a seguir.
I - O teste foi baseado em 9 graus de liberdade.
II - A hipótese de independência entre Sexo e Região não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 10,0%.
III - Com 95,0% de confiança afirma-...
As questões de nos 53 a 55 referem-se aos diagramas de dispersão a seguir.
O teste de hipótese de que a correlação linear entre Y e X1 é nula apresentou um valor descritivo (p-value) de 0,480. Conclui-se, então, que
I - a hipótese que 
para qualquer nível de significância menor do que 0,480 não deve ser rejeitada;
II - o coeficiente de determinação é menor do que 4,0%;
III - com 48,0% de confiança afirma-se que a relação entre Y e X1 existe, mas é não linear;
IV-...
A respeito dos testes de hipótese é correto afirmar que
Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão 
As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com...
Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão 
As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com...
Um estudo acerca de cursos de qualificação profissional envolveu a participação de 100 trabalhadores. A amostra foi classificada em função da rotatividade (número de empregos em até 30 dias após a realização do curso) e da opinião do trabalhador a respeito do curso (satisfação = 0, se o trabalhador entrevistado estava insatisfeito, ou satisfação = 1, se o trabalhador estava satisfeito com o curso realizado). Os resultados desse estudo são apresentados na tabela a seguir.
Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes
Se o nível de significância do teste for igual a 10%, então o valor correspondente da potência do teste será igual a 90%.
Se o percentual real das sementes que germinam for igual a 82,5%, então, para uma probabilidade do erro do tipo I fixada em 0,6%, o valor da função característica de operação do teste será superior a 0,90.
Caso o nível de significância do teste seja fixado em 5%, o produtor deverá reconhecer que a alegação do cliente é procedente.
O P-valor do teste é superior a 2%.
Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.
Caso seja utilizado o teste t para testar as hipóteses 
é correto afirmar que a hipótese nula não seria rejeitada ao se fixar níveis de significância inferiores a 50%.
O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula 
versus a hipótese alternativa 
. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se a hipótese nula for rejeitada em nível de significância de 5%, então o poder do teste será de 95%.
Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.
I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.
II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.
III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.
A quantidade de itens certos é igual a
Considerando o teste de hipóteses sobre um parâmetro de uma distribuição populacional, assinale a opção correta.
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.
Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.
Considere que se deseje testar a hipótese de que a verdadeira proporção de clientes sa...NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Com o objetivo de detetar contrabando de cocaína, cães farejadores são treinados. A Polícia Federal, desejando certificar-se da eficiência de tais treinamentos, resolveu submeter seus cães treinados a um teste. Esse teste consiste em detetar cocaína em duas malas: uma contendo a droga e a outra não. Após o teste realizado com 10 cães, selecionados aleatoriamente, 08 deles identificaram corretamente a mala que continha a droga. Considerando que para testar 0 1 : 0,5 Hπ= contra H:π > 0,5 e o nível de signifi...
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Observe os testes abaixo (I, II, III e IV). Relacione se as afirmações sobre os mesmos são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa que contém a correlação correta.
Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida de uma população normalmente distribuída com média μ desconhecida e variância 25. Para testar H0: μ ≥ 100 versus H1: μ < 100, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for:
Deseja-se testar H0: p = 1/2 contra H1: p = 2/3, em que p é uma proporção populacional de "sucessos", com base numa amostra aleatória simples de tamanho 5 e com o critério que rejeita a hipótese nula de a proporção de "sucessos" na amostra for maior do que 70%. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é:
A tabela a seguir dá os valores de pares de observações (xi, yi ).
Para testar uma hipótese nula de que não há diferença entre as médias referentes à população X e à população Y, podemos usar o teste dos postos com sinal de Wilcoxon. O valor da estatística de teste para os dados apresentados pode ser:
Em problemas de teste de hipóteses, o nível de significância de um teste pode ser definido como:
Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 10.000 habitantes, em X, expressa em US$. Suponha que você queira mudar a escala de X para reais ao câmbio de US$ 1= R$ 2,00, mas deixando Y na escala original. Qual será a repercussão dessa mudança para os valores 
e para o valor da estatística t do teste 
O enunciado a seguir refere-se às questões de nos 63 e 64.
Um pesquisador avaliou se a pressão sangüínea dos candidatos do último Concurso para um Tribunal de Contas se alterava no início da prova. Em condições normais, sem stress, os candidatos entre 18 e 32 anos apresentaram uma pressão sistólica média de 120 mm Hg. Após medir a pressão de 36 candidatos a cinco minutos do início da prova, foi encontrada a pressão sistólica média de 125,2 mm Hg com desvio padrão amostral de 12 mm Hg. Deve-se testar:
Nos níveis de significância de 5% e 10%, é correto afirmar que a(o):
Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.
Deseja-se testar a hipótese 
A estatística apropriada ao teste
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo,
Ho: μ = 120 (σ = 20) contra Ha: μ = 125 (σ = 10),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral 
, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja a metade da de se cometer erro do tipo II, é dada por
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
A probabilidade de se rejeitar ...
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
Se o número observado de pessoa...
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
O nível de significância associ...
Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.
Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
A vacina Z tem sido usada há anos para controlar determinada doença. Um experimento é conduzido para avaliar se uma nova vacina, a vacina X, é mais efetiva que a vacina Z. A vacina Z continuará sendo usada, se não houver evidências suficientes sobre a maior eficiência da vacina X.
Com relação à situação apresentada acima, julgue os itens subseqüentes.
No caso apresentado, entre os dois tipos de erro, o mais importante é evitar a ocorrência do erro do tipo I.
Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.
Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.
Considere-se que se deseja testar a hipótese nula H0: p $ 0,80 versus a hipótese alternativa HA: p < 0,80, em que p representa a proporção populacional de usuários satisfeitos. Nesse caso, com um nível de significância de 1,0%, a hipótese nula não é rejeitada.
A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt 5 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t 1 é o primeiro trimestre de 2001; t 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adota...
Na aplicação de um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível 
de significância. Está correto afirmar que a hipótese nula será
2) populações contínuas com o objetivo de testar a hipótese nula de que não há diferenças nos tratamentos, de modo que podemos supor que todas as observações provêm de uma mesma população, contra a hipótese alternativa de que há diferenças na locação dos tratamentos aplicados, ou seja, estamos no contexto da análise da variância de um critério.Em relação ao teste de Kruskal-Wallis, avalie as afirmativas a seguir: I - O teste é adequado para situações em que a suposição de normalidade típica da análise de variância não pode ser feita. II - Para executar o teste, inicialmente as N (N = n1+ n2 ...
Para testar H0: p = 0,5 versus H1: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H0 se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente:
Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.
Um teste de hipóteses apresentou p-valor igual a 0,07. Portanto, nos níveis de significância de 10% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:
Para testar a hipótese da igualdade de médias da variável X de três grupos A, B e C, cada um contendo 6 observações, foi construída a tabela de análise de variância (ANOVA) a seguir.
Utilizando os dados da tabela de análise de variância fornecida acima, o valor de a (estatística F calculada) e a conclusão do teste, ao nível de 5%, são:
Instruções: Para responder às questões de números 55 a 57, considere as tabelas a seguir.
Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:
Seja X uma variável aleatória, com distribuição normal, com média μ e desvio padrão 6. Para o teste da média μ = 11 contra μ = 13, retirou-se uma amostra aleatória de 100 elementos de X, tendo-se observado para a média amostral o valor 12,2. O nível descritivo do teste é
Acerca do teste da razão de verossimilhança mencionado no texto, julgue os itens que se seguem.
I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística
é aproximadamente normal. II Entre os testes de tamanho , o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso. III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira. A quantidade de itens certos é igual a Um fabricante afirma que pelo menos 95% dos equipamentos que fornece à indústria encontram-se dentro de suas especificações. Uma amostra de 200 itens escolhidos ao acaso revelou 10 itens fora de especificação. Assinale a opção que corresponde ao valor probabilístico (pvalor) do teste de H:θ ≥0,95contra A:θ <0,95, sendo θ a proporção populacional de itens dentro de especificação.
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os seguintes itens.
O resultado do teste de Anderson-Darling permite inferir que a distribuição do logaritmo natural do IR na situação descrita é normal, se o nível de significância considerado for igual a 1%.
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os seguintes itens.
No presente caso, o resultado do teste de Cramér-von- Mises permite inferir que a distribuição do logaritmo natural do IR é normal, se for considerado um nível de significância igual a 2%.
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os seguintes itens.
O resultado do teste de Kolmogorov-Smirnov permite inferir que a distribuição do logaritmo natural do IR na situação descrita é normal, se for considerado um nível de significância igual a 5%.
Lança-se uma moeda 20 vezes e observa-se a ocorrência de 7 caras. Seja θ a probabilidade de cara. Assinale a opção que dá o valor da estatística teste correspondente ao teste da hipótese H:θ ≥0,5 contra a alternativa A:θ <0,5.
Uma empresa verificou que, historicamente, a idade média dos consumidores de seu principal produto é de 25 anos, considerada baixa por seus dirigentes. Com o objetivo de ampliar sua participação no mercado, a empresa realizou uma campanha de divulgação voltada para consumidores com idades mais avançadas. Um levantamento realizado para medir o impacto da campanha indicou que as idades dos consumidores apresentaram a seguinte distribuição:
for maior que o valor , ...
Com relação a essa situação hipotética e com base nos dados apresentados, julgue os itens que se seguem, assumindo que as distribuições amostrais sejam normais e, quando necessário, utilize a tabela normal padrão fornecida.
No teste de hipóteses H0: μ = 17 versus H1: μ ≠ 17, em que μ representa a média populacional das idades dos homens quando consumiram álcool pela primeira vez, o nível descritivo do teste (P-valor) é um valor ...
Com relação a essa situação hipotética e com base nos dados apresentados, julgue os itens que se seguem, assumindo que as distribuições amostrais sejam normais e, quando necessário, utilize a tabela normal padrão fornecida.
No teste de hipóteses H0: μ ≥ 17 versus H1: μ < 17, em que μ representa a média populacional das idades dos homens quando consumiram álcool pela primeira vez, a hipótese nula é rejeitada se for escolhido u...
A estatística do teste de normalidade de Cramer-von-Mises tem distribuição t de Student.
A hipótese de normalidade dos dados não é rejeitada ao nível de significância de 10%.
A hipótese nula do quadro 2 é rejeitada ao nível de significância de 5%.
Se a população for normal, a estatística do teste t do quadro 2 está associada a uma distribuição t de Student com 24 graus de liberdade.
Para os itens a seguir, utilize, se necessário, as tabelas abaixo para calcular os valores das probabilidades da distribuição normal padrão e valores de 
Uma unidade de produção demanda uma quantidade aleatória D (em kg/dia) de um componente químico. A unidade de produção mantém um estoque X desse componente em kg/dia. Sabe-se que as duas variáveis aleatórias são normais. A distribuição conjunta (D, X) está representada pela tabela abaixo.
Com base na situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.
...Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:
O tempo de montagem de um equipamento apresenta uma distribuição normal com média igual a 30 minutos e desvio padrão igual a 5 minutos.
Novas linhas de produção foram idealizadas para reduzir o tempo de montagem.
A montagem de 36 novos equipamentos em cada uma das duas novas
linhas de produção apresenta os seguintes resultados:
Através dos Testes Unilaterais de Médias, com nível de significância de 2,5%, constata-se que:
Em uma pesquisa prévia eleitoral três candidatos conseguiram os seguintes percentuais de intenção de voto, para uma amostra de 400 eleitores:
Utilizando-se intervalos de confiança de 95% de probabilidade pode-se afirmar que:
O teste aleatorizado uniformemente mais potente para o problema de testar a hipótese
H : λ ≤ 0,03contra a alternativa A : λ > 0,03, com tamanho α = 0,05 , para uma amostra aleatória X1,...;X20 da distribuição de Poisson com parâmetro λ tem a forma
onde as constantes c e k devem satisfazer a condição 
=0,05 quando λ = 0, 03.
Sabe-se que se Y tem distribuição de Poisson com parâmetro 0,6 então P(Y=0)=0,5488, P(Y=1)=0,3293
e P(Y=2)=0,0988. Assinale a opção que dá os valores das...
