A respeito dos testes de hipótese é correto afirmar que
Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão 
As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com...
Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão 
As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com...
Um estudo acerca de cursos de qualificação profissional envolveu a participação de 100 trabalhadores. A amostra foi classificada em função da rotatividade (número de empregos em até 30 dias após a realização do curso) e da opinião do trabalhador a respeito do curso (satisfação = 0, se o trabalhador entrevistado estava insatisfeito, ou satisfação = 1, se o trabalhador estava satisfeito com o curso realizado). Os resultados desse estudo são apresentados na tabela a seguir.
Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes
Se o nível de significância do teste for igual a 10%, então o valor correspondente da potência do teste será igual a 90%.
Se o percentual real das sementes que germinam for igual a 82,5%, então, para uma probabilidade do erro do tipo I fixada em 0,6%, o valor da função característica de operação do teste será superior a 0,90.
Caso o nível de significância do teste seja fixado em 5%, o produtor deverá reconhecer que a alegação do cliente é procedente.
O P-valor do teste é superior a 2%.
Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.
Caso seja utilizado o teste t para testar as hipóteses 
é correto afirmar que a hipótese nula não seria rejeitada ao se fixar níveis de significância inferiores a 50%.
O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula 
versus a hipótese alternativa 
. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se a hipótese nula for rejeitada em nível de significância de 5%, então o poder do teste será de 95%.
Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.
I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.
II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.
III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.
A quantidade de itens certos é igual a
Considerando o teste de hipóteses sobre um parâmetro de uma distribuição populacional, assinale a opção correta.
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.
Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado q...
Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.
Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.
Considere que se deseje testar a hipótese de que a verdadeira proporção de clientes sa...NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Com o objetivo de detetar contrabando de cocaína, cães farejadores são treinados. A Polícia Federal, desejando certificar-se da eficiência de tais treinamentos, resolveu submeter seus cães treinados a um teste. Esse teste consiste em detetar cocaína em duas malas: uma contendo a droga e a outra não. Após o teste realizado com 10 cães, selecionados aleatoriamente, 08 deles identificaram corretamente a mala que continha a droga. Considerando que para testar 0 1 : 0,5 Hπ= contra H:π > 0,5 e o nível de signifi...
NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.
Observe os testes abaixo (I, II, III e IV). Relacione se as afirmações sobre os mesmos são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa que contém a correlação correta.
Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida de uma população normalmente distribuída com média μ desconhecida e variância 25. Para testar H0: μ ≥ 100 versus H1: μ < 100, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for:
Deseja-se testar H0: p = 1/2 contra H1: p = 2/3, em que p é uma proporção populacional de "sucessos", com base numa amostra aleatória simples de tamanho 5 e com o critério que rejeita a hipótese nula de a proporção de "sucessos" na amostra for maior do que 70%. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é:
A tabela a seguir dá os valores de pares de observações (xi, yi ).
Para testar uma hipótese nula de que não há diferença entre as médias referentes à população X e à população Y, podemos usar o teste dos postos com sinal de Wilcoxon. O valor da estatística de teste para os dados apresentados pode ser:
Em problemas de teste de hipóteses, o nível de significância de um teste pode ser definido como:
Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 10.000 habitantes, em X, expressa em US$. Suponha que você queira mudar a escala de X para reais ao câmbio de US$ 1= R$ 2,00, mas deixando Y na escala original. Qual será a repercussão dessa mudança para os valores 
e para o valor da estatística t do teste 
O enunciado a seguir refere-se às questões de nos 63 e 64.
Um pesquisador avaliou se a pressão sangüínea dos candidatos do último Concurso para um Tribunal de Contas se alterava no início da prova. Em condições normais, sem stress, os candidatos entre 18 e 32 anos apresentaram uma pressão sistólica média de 120 mm Hg. Após medir a pressão de 36 candidatos a cinco minutos do início da prova, foi encontrada a pressão sistólica média de 125,2 mm Hg com desvio padrão amostral de 12 mm Hg. Deve-se testar:
Nos níveis de significância de 5% e 10%, é correto afirmar que a(o):
Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.
Deseja-se testar a hipótese 
A estatística apropriada ao teste
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo,
Ho: μ = 120 (σ = 20) contra Ha: μ = 125 (σ = 10),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral 
, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja a metade da de se cometer erro do tipo II, é dada por
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
A probabilidade de se rejeitar ...
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
Se o número observado de pessoa...
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
O nível de significância associ...
Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.
Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
A vacina Z tem sido usada há anos para controlar determinada doença. Um experimento é conduzido para avaliar se uma nova vacina, a vacina X, é mais efetiva que a vacina Z. A vacina Z continuará sendo usada, se não houver evidências suficientes sobre a maior eficiência da vacina X.
Com relação à situação apresentada acima, julgue os itens subseqüentes.
No caso apresentado, entre os dois tipos de erro, o mais importante é evitar a ocorrência do erro do tipo I.
Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.
Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.
Considere-se que se deseja testar a hipótese nula H0: p $ 0,80 versus a hipótese alternativa HA: p < 0,80, em que p representa a proporção populacional de usuários satisfeitos. Nesse caso, com um nível de significância de 1,0%, a hipótese nula não é rejeitada.
A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.
Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt 5 25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t 1 é o primeiro trimestre de 2001; t 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).
Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.
O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adota...
Na aplicação de um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível 
de significância. Está correto afirmar que a hipótese nula será
2) populações contínuas com o objetivo de testar a hipótese nula de que não há diferenças nos tratamentos, de modo que podemos supor que todas as observações provêm de uma mesma população, contra a hipótese alternativa de que há diferenças na locação dos tratamentos aplicados, ou seja, estamos no contexto da análise da variância de um critério.Em relação ao teste de Kruskal-Wallis, avalie as afirmativas a seguir: I - O teste é adequado para situações em que a suposição de normalidade típica da análise de variância não pode ser feita. II - Para executar o teste, inicialmente as N (N = n1+ n2 ...
Para testar H0: p = 0,5 versus H1: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H0 se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente:
Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.
Um teste de hipóteses apresentou p-valor igual a 0,07. Portanto, nos níveis de significância de 10% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:
Para testar a hipótese da igualdade de médias da variável X de três grupos A, B e C, cada um contendo 6 observações, foi construída a tabela de análise de variância (ANOVA) a seguir.
Utilizando os dados da tabela de análise de variância fornecida acima, o valor de a (estatística F calculada) e a conclusão do teste, ao nível de 5%, são:
Instruções: Para responder às questões de números 55 a 57, considere as tabelas a seguir.
Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:
Seja X uma variável aleatória, com distribuição normal, com média μ e desvio padrão 6. Para o teste da média μ = 11 contra μ = 13, retirou-se uma amostra aleatória de 100 elementos de X, tendo-se observado para a média amostral o valor 12,2. O nível descritivo do teste é
Acerca do teste da razão de verossimilhança mencionado no texto, julgue os itens que se seguem.
I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística
é aproximadamente normal. II Entre os testes de tamanho , o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso. III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira. A quantidade de itens certos é igual a Um fabricante afirma que pelo menos 95% dos equipamentos que fornece à indústria encontram-se dentro de suas especificações. Uma amostra de 200 itens escolhidos ao acaso revelou 10 itens fora de especificação. Assinale a opção que corresponde ao valor probabilístico (pvalor) do teste de H:θ ≥0,95contra A:θ <0,95, sendo θ a proporção populacional de itens dentro de especificação.
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os seguintes itens.
O resultado do teste de Anderson-Darling permite inferir que a distribuição do logaritmo natural do IR na situação descrita é normal, se o nível de significância considerado for igual a 1%.
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os seguintes itens.
No presente caso, o resultado do teste de Cramér-von- Mises permite inferir que a distribuição do logaritmo natural do IR é normal, se for considerado um nível de significância igual a 2%.
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os seguintes itens.
O resultado do teste de Kolmogorov-Smirnov permite inferir que a distribuição do logaritmo natural do IR na situação descrita é normal, se for considerado um nível de significância igual a 5%.
Lança-se uma moeda 20 vezes e observa-se a ocorrência de 7 caras. Seja θ a probabilidade de cara. Assinale a opção que dá o valor da estatística teste correspondente ao teste da hipótese H:θ ≥0,5 contra a alternativa A:θ <0,5.
Uma empresa verificou que, historicamente, a idade média dos consumidores de seu principal produto é de 25 anos, considerada baixa por seus dirigentes. Com o objetivo de ampliar sua participação no mercado, a empresa realizou uma campanha de divulgação voltada para consumidores com idades mais avançadas. Um levantamento realizado para medir o impacto da campanha indicou que as idades dos consumidores apresentaram a seguinte distribuição:
for maior que o valor , ...
Com relação a essa situação hipotética e com base nos dados apresentados, julgue os itens que se seguem, assumindo que as distribuições amostrais sejam normais e, quando necessário, utilize a tabela normal padrão fornecida.
No teste de hipóteses H0: μ = 17 versus H1: μ ≠ 17, em que μ representa a média populacional das idades dos homens quando consumiram álcool pela primeira vez, o nível descritivo do teste (P-valor) é um valor ...
Com relação a essa situação hipotética e com base nos dados apresentados, julgue os itens que se seguem, assumindo que as distribuições amostrais sejam normais e, quando necessário, utilize a tabela normal padrão fornecida.
No teste de hipóteses H0: μ ≥ 17 versus H1: μ < 17, em que μ representa a média populacional das idades dos homens quando consumiram álcool pela primeira vez, a hipótese nula é rejeitada se for escolhido u...
A estatística do teste de normalidade de Cramer-von-Mises tem distribuição t de Student.
A hipótese de normalidade dos dados não é rejeitada ao nível de significância de 10%.
A hipótese nula do quadro 2 é rejeitada ao nível de significância de 5%.
Se a população for normal, a estatística do teste t do quadro 2 está associada a uma distribuição t de Student com 24 graus de liberdade.
Para os itens a seguir, utilize, se necessário, as tabelas abaixo para calcular os valores das probabilidades da distribuição normal padrão e valores de 
Uma unidade de produção demanda uma quantidade aleatória D (em kg/dia) de um componente químico. A unidade de produção mantém um estoque X desse componente em kg/dia. Sabe-se que as duas variáveis aleatórias são normais. A distribuição conjunta (D, X) está representada pela tabela abaixo.
Com base na situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.
...Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:
O tempo de montagem de um equipamento apresenta uma distribuição normal com média igual a 30 minutos e desvio padrão igual a 5 minutos.
Novas linhas de produção foram idealizadas para reduzir o tempo de montagem.
A montagem de 36 novos equipamentos em cada uma das duas novas
linhas de produção apresenta os seguintes resultados:
Através dos Testes Unilaterais de Médias, com nível de significância de 2,5%, constata-se que:
Em uma pesquisa prévia eleitoral três candidatos conseguiram os seguintes percentuais de intenção de voto, para uma amostra de 400 eleitores:
Utilizando-se intervalos de confiança de 95% de probabilidade pode-se afirmar que:
O teste aleatorizado uniformemente mais potente para o problema de testar a hipótese
H : λ ≤ 0,03contra a alternativa A : λ > 0,03, com tamanho α = 0,05 , para uma amostra aleatória X1,...;X20 da distribuição de Poisson com parâmetro λ tem a forma
onde as constantes c e k devem satisfazer a condição 
=0,05 quando λ = 0, 03.
Sabe-se que se Y tem distribuição de Poisson com parâmetro 0,6 então P(Y=0)=0,5488, P(Y=1)=0,3293
e P(Y=2)=0,0988. Assinale a opção que dá os valores das...
