A tabela a seguir dá os valores de pares de observações (xi, yi ).
Para testar uma hipótese nula de que não há diferença entre as médias referentes à população X e à população Y, podemos usar o teste dos postos com sinal de Wilcoxon. O valor da estatística de teste para os dados apresentados pode ser:
Em problemas de teste de hipóteses, o nível de significância de um teste pode ser definido como:
Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 10.000 habitantes, em X, expressa em US$. Suponha que você queira mudar a escala de X para reais ao câmbio de US$ 1= R$ 2,00, mas deixando Y na escala original. Qual será a repercussão dessa mudança para os valores 
e para o valor da estatística t do teste 
O enunciado a seguir refere-se às questões de nos 63 e 64.
Um pesquisador avaliou se a pressão sangüínea dos candidatos do último Concurso para um Tribunal de Contas se alterava no início da prova. Em condições normais, sem stress, os candidatos entre 18 e 32 anos apresentaram uma pressão sistólica média de 120 mm Hg. Após medir a pressão de 36 candidatos a cinco minutos do início da prova, foi encontrada a pressão sistólica média de 125,2 mm Hg com desvio padrão amostral de 12 mm Hg. Deve-se testar:
Nos níveis de significância de 5% e 10%, é correto afirmar que a(o):
Para responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.
Deseja-se testar a hipótese 
A estatística apropriada ao teste
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo,
Ho: μ = 120 (σ = 20) contra Ha: μ = 125 (σ = 10),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral 
, para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja a metade da de se cometer erro do tipo II, é dada por
Para responder às questões de números 53 a 55, considere o enunciado a seguir.
A proporção de pessoas com uma determinada característica numa população é p. Sortearam-se 5 pessoas ao acaso e com reposição dessa população e calculou-se a proporção 
de pessoas com a característica na amostra. Desejando-se testar:
H0: p = 0,5 contra H1: p = 0,6, com base nesta amostra, decidiu-se rejeitar H0 se o número de pessoas com a característica na amostra for maior ou igual a 4.
A probabilidade de se rejeitar ...
