Aplicando-se o teste para populações normais com pareamento, a hipótese nula é rejeitada caso o nível de significância seja fixado em 1% e o nível descritivo do teste seja menor que 0,005.
Em relação a Testes de Hipóteses sabe-se que existem os métodos paramétricos e os não-paramétricos. Sabe-se que:
I. Os teste paramétricos supõem que os dados se distribuem Normalmente.
II. Os testes não paramétricos são aplicados a dados com nível de mensuração qualitativa.
Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:
Uma instituição está avaliando uma nova proposta de controle de fluxo interno de documentos. Um fluxo é considerado adequado quando um documento é expedido em no máximo 1 dia, e no atual controle de fluxo sabe-se que isso ocorre em 50% dos documentos. A nova proposta foi observada em 25 documentos e observou-se que 60 % foram expedidos no tempo considerado adequado. Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se recomendar que:
Em relação a Testes de Hipóteses sabe-se que:
I. A inferência estatística tem 100% de certeza de estar correta.
II. Existem dois tipos de erros: Erro tipo I e o Erro tipo II.
III. A probabilidade do Erro tipo II é igual a ß, considera-se que (1- ß) é o poder do teste.
Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:
Da Teoria de Testes de Hipóteses sabe-se que:
I. O nível de significância (
) é a chance de errar ao decidir pela hipótese H0.
II. Quanto maior o nível de significância menos confiáveis serão os resultados da inferência estatística.
Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:
Considere a função densidade de probabilidade da variável X dada por:
Para testar as hipóteses
H0: φ = 1 versus H1: φ = 2, com base numa única observação, decidiu-se rejeitar H0 se X ≤ 0,8. Supondo que o valor observado para x foi 0,4, o nível descritivo e o poder do teste são dados respectivamente por
A proporção de pessoas favoráveis a um certo projeto governamental é p. Sorteiam-se ao acaso, e com reposição, 400 pessoas. Calcula-se a proporção pˆ de pessoas favoráveis ao projeto na amostra. Deseja-se testar:
Fazendo uso do Teorema do Limite Central, o valor de K para que a probabilidade do erro tipo I seja igual à probabilidade do erro tipo II é
Considere que houve interesse em comparar a eficácia de 3 métodos de treinamento para uma profissão e que os candidatos foram escolhidos por sorteio e divididos em 3 grupos, com 10 elementos cada um.
− GRUPO I: recebeu treinamento à distância, pela Internet.
− GRUPO II: recebeu treinamento no local de trabalho com instrutor.
− GRUPO III: recebeu treinamento por instrução programada.
Após o término dos 3 métodos de treinamento, foi aplicado um teste com notas variando de 0 a 10 para todos os candidatos. Pelo quadro de análise de variância, obteve-se os seguintes resultados com relação às notas apresentadas pelos candidatos:
...
O dirigente de uma empresa deverá decidir entre dois candidatos, Antônio e Paulo, qual ocupará o cargo de gerente administrativo. Para cada candidato foi aplicada uma mesma prova constituída de 16 testes de assuntos diversos. Subtraindo dos escores apresentados por Antônio os respectivos escores apresentados por Paulo, observa-se a presença de sinal negativo nas diferenças dos escores de 4 testes e sinal positivo nas 12 restantes, não ocorrendo diferença nula. Aplica-se o teste dos sinais para decidir se a proporção populacional de sinais negativos (p) é igual a 0,50, ao nível de significância de 2α, considerando as hipóteses: H0 : p = 0,50 (hipótese nula) e H1 : p ≠ 0,50 (hipótese alternativa). Aproximando a distribuição binomial pela normal, obteve-se o escore...
Em uma cidade é realizada uma pesquisa sobre a preferência dos eleitores com relação a um determinado candidato, que afirma ter 60% da preferência. Uma amostra aleatória de tamanho 600 foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, sendo que 330 eleitores manifestaram sua preferência pelo candidato. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese H0 : p = 60% (hipótese nula) contra H1 : p ≠ 60% (hipótese alternativa), em que p é a proporção dos eleitores que têm preferência pelo candidato. Para a análise considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que têm preferência pelo candidato e que na distribuição normal padrão Z a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95% e P(|Z| ≤ 2,58) = 99%. A conclusão é que H0
