Questões sobre Conhecimentos de estatística

Em análise espacial, o Índice de Moran e o Coeficiente de Geary são estatísticas utilizadas para medir a autocorrelação espacial dos dados. Assinale a alternativa que descreve, corretamente, a função de cada uma dessas estatísticas. 

Uma prefeitura quer saber a média de acessos de pessoas em prédios municipais e, para isso, pede a seus 12 guardas patrimoniais para enviar os dados. Os levantamentos apontam a seguinte quantidade de acessos: 65, 67, 68, 68, 69, 71, 74, 74, 74, 75, 77 e 80. Qual a média aproximada de acessos, de acordo com os dados enviados pelos guardas patrimoniais?

A distribuição de frequência é uma ferramenta estatística básica usada para organizar dados em categorias ou intervalos, facilitando a visualização de padrões ou tendências. Ela pode ser apresentada em tabelas ou gráficos, permitindo uma análise clara da frequência com que os valores ocorrem em um conjunto de dados. Em uma distribuição de frequência, representa a frequência relativa:

Considere o caso mais simples de uma variável independente e de uma variável dependente, em que a forma de relação entre ambas é linear: Y = α + βX + ε. Nesse caso, Xé usado para representar a variável independente e Y é usado para representar a variável dependente. Salienta-se que as letras maiúsculas X e Y representam a designação das variáveis aleatórias, já as minúsculas, valores específicos das variáveis aleatórias. Por sua vez, “ε” é um termo de distúrbio ou erro estocástico com média zero. Considerando essas informações e conhecimentos adicionais sobre análise de regressão linear simples, analise as afirmativas a seguir.

I. O valor da variável dependente Y é considerado como o de uma variável aleatória, que depende de valores fixos (não aleatórios) da variável independente X.
II. Uma relação teórica em linha reta existe entre Y e o valor esperado de X para cada um dos valores possíveis de X. Essa linha de regressão teórica: E (Y ̸X) = α + βX possui uma inclinação α e uma interseção β. Os coeficientes de regressão α e β constituem parâmetros de população, cujos valores são desconhecidos e se deseja estimá-los.
III. Associada a cada valor de X, existe uma distribuição de probabilidade p(y ̸x) dos valores possíveis da variável aleatória Y. Quando X for igual a um valor xi, o valor de Y observado será obtido da distribuição de probabilidade p(y ̸x_i) e não estará necessariamente na linha de regressão teórica.

Quanto às premissas subjacentes ao modelo de regressão linear simples, está correto o que se afirma apenas em

As ferramentas estatísticas são essenciais para o controle da produção, permitindo monitorar e melhorar processos industriais por meio da coleta, análise e interpretação de dados. Técnicas como gráficos de controle, análise de variabilidade e métodos de amostragem ajudam a identificar desvios, prevenir defeitos e garantir a qualidade do produto final, além de contribuir para a redução de custos e aumento da eficiência. Acerca das ferramentas estatísticas, relacione adequadamente as colunas a seguir.

1.Gráfico de controle.
2.Histograma.
3.Diagrama de causa e efeito.
4. Amostragem estatística.
5. Capacidade do processo (Índice Cp).

( ) Ferramenta utilizada para identificar causas potenciais de problemas em um processo.
( ) Método que mede a capacidade de um processo em produzir dentro de limites especificados.
( ) Representação gráfica que ilustra a distribuição de frequências de um conjunto de dados.
( ) Técnica que permite monitorar a estabilidade de um processo ao longo do tempo.
( ) Método para coletar dados representativos de um processo ou lote, reduzindo custos de inspeção.

A sequência está correta em