Questões de Estatística do ano 2022

Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a, b), com 0 < a < b. A média e a variância de X são iguais a 4 e 3, respectivamente. A probabilidade P(2 < X < 5) é igual a 

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por f(x) = 3x² para 0 < x < 1 e f(x) = 0, caso contrário. Sabe-se que U é uma outra variável aleatória tal que U = X + 1. A probabilidade P(U < 3/2) é igual a 

Seja a função geradora de momentos M_X(t) = (1 – 2t)?², com t < 1/2, correspondente a uma variável aleatória X com distribuição qui-quadrado com r graus de liberdade. A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 

O tempo (T), em anos, que um aparelho funciona sem apresentar falhas é considerado em um estudo como uma variável aleatória com função densidade de probabilidade igual a f(t) = . A probabilidade de este aparelho funcionar durante um tempo maior que a média de T e menos que 6 anos é igual a  

Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalmente obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de ? sinistros por mês. A probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um mês. Considerando que e^?1 = 0,37, e^?2 = 0,14 e e^?3 = 0,05, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 sinistros em um mês é igual a