Questões de Estatística do ano 2011

Considere que os salários de todos os 530 empregados de uma empresa sejam normalmente distribuídos com uma média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 149,50. Uma amostra aleatória de 169 destes salários (sem reposição) apresentou uma média de X reais. Com base no resultado da amostra, deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, se μ é superior a R$ 2.000,00 sendo formuladas as hipóteses H_o: μ = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H₁: μ > R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Sabe-se que H_o não foi rejeitada considerando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 1,64) = 0,05. O valor de X é, no máximo,

Seja uma variável aleatória X, em que uma amostra aleatória de 6 elementos {x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆} com x₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅ < x₆, foi extraída da população. Considerando que [x₂, x₅] é um intervalo de confiança para a mediana de X, o nível de confiança deste intervalo é

Uma população X tem uma função densidade dada por , (0 x )

f(x) < < λ

= . Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos