Questões de Engenharia Elétrica da FGV

Considere uma amostra aleatória de n variáveis X₁, X₂, ..., X_n, independentes normalmente distribuídas com média ? e variância ?² . Suponha que se pretenda estimar ? usando
 
Sobre as propriedades desse estimador, é correto afirmar que

Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, ? ].
Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.
A estimativa de máxima verossimilhança de ?  é, então, igual a

Um computador possui uma senha que requer quatro diferentes algarismos entre 0 e 9, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a senha permite que 6 algarismos diferentes entre 0 e 9 sejam usados como uma combinação, ou seja, a senha é considerada correta se 4 dos 6 números da combinação forem colocados.
A probabilidade de que uma pessoa qualquer, que não conheça a senha, consiga entrar no computador na primeira tentativa é igual a 

Uma empresa mediu o tempo (em minutos) para a realização de uma tarefa para dois grupos de funcionários. Os resultados da média () e do desvio-padrão (S) de cada grupo foram os seguintes:
• Grupo A:  = 12 min e S = 3 min
• Grupo B:  = 10 min e S = 2,5 min
Com esses resultados, podemos afirmar que

Os dados abaixo representam a distribuição de 100 domicílios residenciais, por classe de consumo de energia elétrica mensal, medidos em 2016.


O consumo médio mensal, em kWh, pode ser estimado em