Questões de Engenharia de Telecomunicações da CESGRANRIO

A Figura a seguir mostra um sinal v(t), periódico no tempo, formando um trem de pulsos retangulares de tensão, em volts, onde a variável T é definida como o período.  

A potência média desse sinal, quando aplicado a um resistor unitário, é calculada pela integral definida no intervalo de um período [ T ], dada a seguir:

Considerando-se os dados mostrados na Figura, o valor da potência média deste sinal, em watts, é

É sabido que, em um experimento de lançamento de um dado perfeito, considerado ideal, a probabilidade de ocorrer um número, de 1 a 6, é 1/6.
No lançamento de dois dados, dado Y e dado Z, considerados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados seja 8?

A função de transferência H(s) de um filtro linear e invariante no tempo é expressa pela seguinte razão de polinômios:
H(s) = 10 (s² + 4)/s² + 0,2s + 4
Dessa forma, qual é o aspecto do gráfico do módulo da resposta em frequência desse filtro?

O diagrama esquemático exibido na Figura abaixo ilustra um circuito frequentemente utilizado na construção de osciladores locais, em sistemas de comunicação sem fio.

Considerando-se uma aproximação linear do comportamento elétrico dos transistores M₁ e M₂, onde o parâmetro de transcondutância desses dois dispositivos semicondutores é expresso por G_m, a equação diferencial que permite calcular a resposta no tempo v₀(t) do circuito em questão é:

Dessa forma, considerando-se que a operação do circuito se inicia com v₀(0^-) = V_I e dv₀/dt (0^-) = 0, a Transformada de Laplace da resposta transitória V₀(s) do circuito em questão será igual a

A Figura abaixo ilustra um multiplexador TDM óptico, baseado em linhas de retardo. Um laser gera o trem de pulsos inicial a uma taxa de B bps (bits por segundo), que é a taxa de dados de um único usuário. Esse trem é dividido para os N usuários, que inserem seus bits de informação por meio de moduladores ópticos (mod.), bloqueando ou deixando passar o pulso original. Cada um dos N usuários sofre diferentes retardos e é inserido no seu espaço (slot) de tempo adequado a intervalos de 1/NB.

Considerando-se que o usuário de índice n (n = 1, ..., N) ocupa o n-ésimo slot de tempo, qual é a expressão para o retardo inserido pela linha de retardo do n-ésimo usuário?