Com referência à situação apresentada no texto 11A3BB...

Copiei esta explicação da seção de comentários de um outro site e tecnicamente é a mais convincente.

"A probabilidade do 1° jogador vencer é a probabilidade dele vencer na 1° rodada, ou na 3°, ou na 5°... Em cada rodada a probabilidade dele vencer é

P(2n+1)=1/(2^{2n+1}), para n=0, 1, 2, ... (N. do E.: sendo "n" o número de rodadas já transcorridas)

Somando-se essas probabilidades obtem-se uma PG infinita de primeiro termo 1/2 e razão 1/4, cuja soma é igual a 0,666...

Resposta: E"

Como se chegou a conclusão?

A possibilidade na primeira é 1/2

Na segunda será 1/6

Ou ele ganha na primeira ou na segunda e assim por diante

Na contagem o ou significa adição. 

Assim, 1/2 + 1/6 = 4/6 = 0,6666 x 100 = 66% (e)

tambem queria saber!

não entendi

Cada jogador tem 100% de chance
1º jogador 100%
2º jogador 100%
Então só podemos afirmar com certeza que é superior a 65%

Eu resolvi assim:
as jogadas serão alternadas e como na questão ele pede a probabilidade de o 1º ganhar em uma das suas jogadas entendo que ele não acertou na primeira, logo ele terá 1 probabilidade e 1/2: uma que o outro perdeu e 50% da possibilidade de dar cara ou coroa da jogada dele
1+1/2=3/2
3/2 100= 150% > 65% opção E

superior a 65%.