Questões sobre Física Matemática do ENEM

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Matemática - Física Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia

Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.



A função h(t) = 4 + 4sen (βt /2 - π/2) definida para t ≥ 0 descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.

O valor do parâmetro β , que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.

O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β , de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é

    A) 1.
    B) 2.
    C) 4.
    D) 5.
    E) 8.
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.


Descrição Magnitude local (Ms)

(µm ⋅ Hz)

Pequeno 0 ≤ Ms ≤ 3,9

Ligeiro 4,0 ≤ Ms ≤ 4,9

Moderado 5,0 ≤ Ms ≤ 5,9

Grande 6,0 ≤ Ms ≤ 9,9

Extremo Ms ≥ 10,0


Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A⋅f ), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).


Utilize 0,3 como aproximação para log 2.

De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como

    A) Pequeno.
    B) Ligeiro.
    C) Moderado.
    D) Grande.
    E) Extremo.
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equaçao , sendo m1 e m2 as massas dos objetos, d a distância entre eles, g a constante universal da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.


Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).


De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

    A) A.
    B) B.
    C) C.
    D) D.
    E) E.
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.


A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de

    A) 6 480.
    B) 5 184.
    C) 5 040.
    D) 4 032.
    E) 3 920.
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha.


Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A?

    A) 5
    B) 10
    C) 15
    D) 20
    E) 25
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.



Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

    A) 4
    B) 3
    C) 2
    D) 1
    E) 0
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL

Um ciclista A usou uma bicicleta com rodas com diâmetros medindo 60 cm e percorreu, com ela, 10 km. Um ciclista B usou outra bicicleta com rodas cujos diâmetros mediam 40 cm e percorreu, com ela, 5 km.


Considere 3,14 como aproximação para π.


A relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista A e o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista B é dada por

    A) 1/2
    B) 2/3
    C) 3/4
    D) 4/3
    E) 3/2
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.


Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?

    A) De 0 a 10.
    B) De 5 a 10.
    C) De 5 a 15.
    D) De 15 a 25.
    E) De 0 a 25.
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.



As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).

A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é
    A)
    B)
    C)
    D)
    E)
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.



No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é
    A)
    B)
    C)
    D)
    E)
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