Questões sobre Análise Combinatória em Matemática do ENEM

Selecione questões do ENEM nos filtros abaixo

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia

Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.


De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

    A) 69
    B) 70
    C) 90
    D) 104
    E) 105
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia

Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.

Disponível em: www.oficinabrasil.com.br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).


Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:

1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.

Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.

O 2 015º item cadastrado foi um(a)

    A) rolamento.
    B) catalisador.
    C) amortecedor.
    D) pastilha de freio.
    E) caixa de direção.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.



De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

    A) C412 x C312 x C312 x C212
    B) C412 + C38 + C35 + C22
    C) C412 x 2 x C38 x C25
    D) C412 + 2 x C312 + C212
    E) C412 x C38 x C35 x C22
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL

Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a
    A) 300.
    B) 420.
    C) 540.
    D) 660.
    E) 1 020.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL

Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão.
A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por
    A) 6.
    B) 8.
    C) 12.
    D) 16.
    E) 24.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL

Um asteroide batizado de 2013-TV135 passou a aproximadamente 6,7 × 106 quilômetros da Terra. A presença do objeto espacial nas proximidades da Terra foi detectada por astrônomos ucranianos, que alertaram para uma possível volta do asteroide em 2032.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 out. 2013.

O valor posicional do algarismo 7, presente na notação científica da distância, em quilômetro, entre o asteroide e a Terra, corresponde a
    A) 7 décimos de quilômetro.
    B) 7 centenas de quilômetros.
    C) 7 dezenas de milhar de quilômetros.
    D) 7 centenas de milhar de quilômetros.
    E) 7 unidades de milhão de quilômetros.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL

O boliche é um esporte cujo objetivo é derrubar, com uma bola, uma série de pinos alinhados em uma pista. A professora de matemática organizou um jogo de boliche em que os pinos são garrafas que possuem rótulos com números, conforme mostra o esquema.

O aluno marca pontos de acordo com a soma das quantidades expressas nos rótulos das garrafas que são derrubadas. Se dois ou mais rótulos representam a mesma quantidade, apenas um deles entra na contagem dos pontos. Um aluno marcou 7,55 pontos em uma jogada. Uma das garrafas que ele derrubou tinha o rótulo 6,8.
A quantidade máxima de garrafas que ele derrubou para obter essa pontuação é igual a
    A) 2.
    B) 3.
    C) 4.
    D) 5.
    E) 6.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).


Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.


Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.


Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

    A)



    B)



    C)



    D)



    E)



Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:



Se a quantidade de jogadores for 8 , quantas partidas serão realizadas?

    A) 64
    B) 56
    C) 49
    D) 36
    E) 28
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia

Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.



As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.


A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.


A opção que mais se adequa às condições da empresa é

    A) I.
    B) II.
    C) III.
    D) IV.
    E) V.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão: