Questões de Matemática do ENEM do ano 2008 do ENEM

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Matemática - Aritmética e Problemas - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela

Suponha que o universo tenha 15 bilhões de anos de idade e que toda a sua história seja distribuída ao longo de 1 ano — o calendário cósmico —, de modo que cada segundo corresponda a 475 anos reais e, assim, 24 dias do calendário cósmico equivaleriam a cerca de 1 bilhão de anos reais. Suponha, ainda, que o universo comece em 1.º de janeiro a zero hora no calendário cósmico e o tempo presente esteja em 31 de dezembro às 23 h 59 min 59,99 s. A escala abaixo traz o período em que ocorreram alguns eventos importantes nesse calendário.




    A) 1.
    B) 2.
    C) 3.
    D) 4.
    E) 5.
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Matemática - Aritmética e Problemas - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela



    A) a quantidade de água economizada foi de 4,5 m3 .
    B) a altura do nível da água que sobrou no reservatório, no final do dia, foi igual a 60 cm.
    C) a quantidade de água economizada seria suficiente para abastecer, no máximo, 90 casas cujo consumo diário fosse de 450 litros.
    D) os moradores dessas casas economizariam mais de R$ 200,00, se o custo de 1 m3 de água para o consumidor fosse igual a R$ 2,50.
    E) um reservatório de mesma forma e altura, mas com raio da base 10% menor que o representado, teria água suficiente para abastecer todas as casas.
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Matemática - Aritmética e Problemas - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela

A contagem de bois

Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois.

Boiada, comitivas e seus peões. In: O Estado de São Paulo, ano VI, ed. 63, 21/12/1952 (com adaptações).

Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
    A) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda.
    B) 20 vezes todos os dedos da mão direita.
    C) todos os dedos da mão direita apenas uma vez.
    D) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez.
    E) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita.
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Matemática - Geometria Plana - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela

Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais — objetos geométricos formados por repetições de padrões similares. O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos: 1. comece com um triângulo equilátero (figura 1); 2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias; 3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2; 4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3). De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da seqüência apresentada acima é
    A)
    B)
    C)
    D)
    E)
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Matemática - Física Matemática - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela


    A) carroça – semana
    B) carro – dia
    C) caminhada – hora
    D) bicicleta – minuto
    E) avião – segundo
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Matemática - Geometria Plana - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela

O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3. B



Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a
    A) 4 cm2 .
    B) 8 cm2 .
    C) 12 cm2 .
    D) 14 cm2 .
    E) 16 cm2 .
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Matemática - Análise Combinatória em Matemática - INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela

O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças.


    A) uma só maneira.
    B) duas maneiras distintas.
    C) três maneiras distintas.
    D) quatro maneiras distintas.
    E) cinco maneiras distintas.
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