Questões sobre Equivalência Lógica e Negação de Proposições

A contra positiva da frase “Se essa rua fosse minha eu mandava ladrilhar”, famosa por ser um trecho musical, é:

Considere verdadeira a afirmação a seguir:
“Eu passeio de bicicleta se e somente se é domingo.”
A negação dessa afirmativa está representada em 

Todos os cachorros gostam de ossos.
Considerando a proposição acima, julgue o item.
A proposição “Nenhum cachorro gosta de ossos” é uma forma equivalente à proposição apresentada. 

Um grande banco formará uma comissão que será comandada por três de suas funcionárias, Alice, Beatriz e Carla. Nessa comissão, uma delas será a presidente, outra será a gerente, e outra, a coordenadora. A distribuição desses cargos deverá, necessariamente, considerar as quatro seguintes restrições:

I) Se Carla for a gerente, então Beatriz terá de ser a presidente;
II) Se Alice for a presidente, então Carla terá de ser a gerente;
III) Se Beatriz não for a coordenadora, então Alice terá de ser a gerente;
IV) Se Carla for a coordenadora, então Beatriz terá de ser a gerente.

Nessas circunstâncias, os respectivos cargos de Alice, Beatriz e Carla serão

Assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente à proposição P: José não é professor de Matemática ou Francisco é professor de Física.